Министерство науки и высшего образования

Министерство науки и высшего образования

Российской Федерации

ФГБОУ ВО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Серго Орджоникидзе»

(МГРИ)

_________________________________________________________________________

КАФЕДРА СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ БУРЕНИЯ СКВАЖИН

Методические указания к выполнению расчетной работы

по дисциплине «Механика сплошных сред»

Основные уравнения механики сплошных сред, применяемые при исследовании работы струйных насосных установок

МОСКВА, 2020 г.

Основные уравнения механики сплошных сред, применяемые при исследовании работы струйных насосных установок (СНУ)

1. Уравнение расхода (уравнение сплошности, или неразрывности, потока жидкости).

Q_с = Q_н + Q_р = const,

гдеQ_н, Q_р, Q_с – инжектируемый, рабочий и смешанный (сжатый) поток соответственно.

2. Уравнение импульса для потока жидкости.

Δ (ρ · Q· υ ) = Σ F_i,

где ρ – плотность жидкости;

Q – объемный расход;

υ – скорость движения жидкости;

(ρ · Q· υ ) – импульс;

Δ (ρ · Q· υ ) – приращение импульса;

Σ F_i– сумма внешних сил.

3. Уравнение механической энергии (уравнение Бернулли для стационарного потока жидкости).

Уравнение Бернулли справедливо для потока между двумя поперечным потоку сечениями жидкости:

Р₁ + r × g × z₁ + a × r × u₁²/2 = Р₂ + r × g × z₂ + a × r × u₂²/2 + Р_тр + Р_мех,

где 1 – индекс первого сечения;

2 – индекс второго сечения;

P – абсолютное давление в сечении;

(ρ · g · z) - геометрическое давление в сечении;

(a × r × u²/2) – динамическое давление в сечении;

(Р + r × g × z + a × r × u²/2) – полное давление в сечении (в первом всегда выше, чем во втором);

z– геометрическая высота центра сечения (вертикальная) над произвольной горизонтальной плоскостью, называемой плоскостью сравнения;

α - коэффициент Кориолиса (для турбулентных потоков можно принять α = 1, а для ламинарных и структурных α = 2);

u – средняя скорость потока в сечении;

Р_тр – потеря давления на трение между сечениями;

Р_мех – механическое давление (давление, расходуемое жидкостью на совершение механической работы (например, на работу гидродвигателя или др. ).

4. Уравнение тепловой энергии (теплового баланса).

Ф_с= Ф_{н +} Ф_р

Ф_с= q_с· ρ _с· Q_с

Ф_н= q_н· ρ _н· Q_н

Ф_р= q_р· ρ _р· Q_р

q_с· ρ _с· Q_с= q_н· ρ _н· Q_{н +} q_р· ρ _р· Q_р,

q_с= c_с · Δ t_с

q_н= c_н · Δ t_н

q_р= c_р · Δ t_р

Δ t_с= 0;

Δ t_н= t_с - t_н;

Δ t_р= t_с - t_р,

где Ф_с, Ф_н, Ф_р – тепловой поток (поток теплоты, тепловая мощность) смешанный, инжектируемый и рабочий соответственно;

q_с, q_н, q_р – удельная теплота смешанной, инжектируемой и рабочей среды соответственно;

ρ _с, ρ _н, ρ _р– плотность смешанной, инжектируемой и рабочей среды соответственно;

c_с, c_н, c_р– удельная теплоёмкость смешанной, инжектируемой и рабочей среды соответственно;

Δ t_с, Δ t_н, Δ t_р– приращение температуры смешанной, инжектируемой и рабочей среды соответственно;

t_с, t_н, t_р– температура смешанной, инжектируемой и рабочей среды соответственно.