![]()
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 4. Дисперсионный анализСтр 1 из 2Следующая ⇒
Влияние некоторых факторов, определяющих вариацию признаков, можно установить с помощью группировок, образовав более однородные совокупности единиц наблюдения с меньшей вариацией. Сила влияния группировочного фактора оценивается на основе сравнения дисперсий результативного признака в выделенных группах и общей дисперсией, вычисленной до группировки. Если исследуемую совокупность разделить на группы по факторному признаку, то для этих групп рассчитываются такие виды дисперсий: общая, межгрупповая и внутригрупповая.
Дисперсионный анализ групп включает: 1. Вычисление общей дисперсии результативного признака до группировки.
2. Разделение единиц наблюдения исследуемой совокупности на группы i=1, 2…n по факторному признаку.
3. Вычисление средних и дисперсий в каждой группе:
4. Вычисление межгрупповой дисперсии:
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию, возникающую под влиянием факторного признака, положенного в основу группировки. Она характеризует колеблемость групповых средних относительно общей средней.
5. Вычисление внутригрупповой дисперсии (средней величины групповых дисперсий):
Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием не учитываемых факторов и не зависит от признака, положенного в основу группировки.
6. Контрольная проверка:
7. Анализ качества группировок
В этом случае фактор, положенный в основу группировки, выбран правильно, вариация результативного признака в группах существенно уменьшилась. 8. Корреляционное отношение показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками. При качественной группировке при при при при
Пример. Распределение численности по уровню ЗП в цехе № 1
1) средняя ЗП в цехе №1:
2) групповая дисперсия в цехе №1:
Распределение численности по уровню ЗП в цехе № 2
3) средняя ЗП в цехе №2:
4) групповая дисперсия в цехе №2:
Распределение численности по уровню ЗП на предприятии
5) общая средняя ЗП:
6) общая дисперсия:
7) средняя групповых дисперсий:
8) межгрупповая дисперсия:
9) Правило сложения дисперсий:
10) Корреляционное отношение:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|