Конспект лекций: ТЕХНОЛОГИИ КОМПЬЮТЕРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

	Кафедра информационных технологий проектирования летательных аппаратов
Конспект лекций: ТЕХНОЛОГИИ КОМПЬЮТЕРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Тема 13. СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АЭРОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ (CFD-СИСТЕМЫ)

Моделирование процессов механики жидкости и газа также может быть выполнено на макроуровне и микроуровне. В частности, модели макроуровня используются в специализированных (объектно-ориентированных) системах газодинамического проектирования определенных типов машин. В частности, для проектирования газотурбинных двигателей используются системы GASTURB (Германия, университеты Карлсруэ и Мюнхена), GECAT (США, ун-т Алабама), JGTS – JAVA Gas Turbine Simulator (США, ун-т Толедо) и др.

Задачи микроуровня применительно к механике жидкости и газа также предусматривают использование сеточных методов. В этой области популярен метод конечных объемов (МКО), который считается модификацией метода конечных разностей, хотя в некоторых системах могут использоваться и модификации метода конечных элементов. Выполняется численное решение трехмерных уравнений динамики жидкости и газа (стационарных или нестационарных), которые включают в себя законы сохранения массы, импульса (уравнения Навье-Стокса), уравнения состояния. Для расчета сложных движений жидкости и газа, сопровождаемых дополнительными физическими явлениями, такими, как, турбулентность, горение, контактные границы раздела, пористость среды, теплоперенос и так далее, в математическую модель включаются дополнительные уравнения, описывающие эти явления.

Специализированные проблемно-ориентированные системы для решения задач именно этого класса – системы вычислительной аэрогидродинамики, Computational Fluid Dynamics (CFD). Они могут быть реализованы как в виде автономных программных продуктов, так и в качестве модулей в составе наиболее мощных универсальных систем анализа.

ü Основные функции CFD-систем:

1. Создание области расчета на основе построенной или импортированной модели конструкции.

2. Задание математической модели (характера среды – сжимаемая / несжимаемая; вида и характера течения – ламинарное / турбулентное и др. ).

3. Задание граничных условий (скорости, давления, плотности и др. на границах расчетной области).

4. Задание параметров методов расчета и физических параметров.

5. Задание параметров начальной расчетной сетки.

6. Задание критериев адаптации сетки (условий изменения формы и/или размера ячеек).

7. Выбор шага вычислительного алгоритма по времени.

8. Выполнение расчета газодинамических параметров.

9. Визуализация результатов (векторные, цветовые контурные заливки, изоповерхности, сечения, трассировка частиц, анимация и др. ).

10. При необходимости – передача результатов в пакеты прочностного анализа.

Пример: Анализ процесса обтекания крылатой ракеты с прямоточным двигателем на скорости 2. 95 М в системе FlowVision
Геометрическая модель крылатой ракеты
Расчетная сетка, адаптированная около корпуса ракеты и внутри воздухозаборника (более 250 тыс. ячеек)
Распределение числа Маха в плоскости симметрии ракеты
Распределение давления (Па) в плоскости симметрии ракеты и на ее поверхности
Течение в воздухозаборнике и распределение давления для угла атаки 4°
См. также примеры из других отраслей [СГ 4-2002, 11-2002], в т. ч. расчет центробежного компрессора [СГ 12-2004, 1-2005].

Пример [СГ 11-2004, Применение FlowVision в проектировании авиакосмических конструкций]: Расчет процесса обтекания крылатой ракеты с прямоточным ВРД на скорости 2. 95 М.

Сетка из более чем 250 тыс. ячеек адаптирована (сгущена) вблизи корпуса ракеты и в проточной части двигателя:

См. результаты расчета (распределение давлений и температур вблизи корпуса, течение в воздухозаборнике ПВРД).

Типичные формы представления результатов анализа – распределение параметров в заданных сечениях; распределение параметров по поверхности; изоповерхности (поверхности равных скоростей, давлений и др. ); линии тока (см. рис. ).

Линии тока

Распределение давлений и скоростей в заданных сечениях расчетной области

Линии тока для внутреннего течения (SolidWorks Flow Simulation )

***

Пример: Оптимизация взаимодействия потоков мотогондолы двигателя и крыла аэробуса А-380 в пакете Megaflow. После оптимизации зона возмущений (показана синим цветом) существенно уменьшена.

***

Пример: Система вихрей современного истребителя

***

Моделирование обтекания самолета SAAB JAS 39 в системе Simerics Airplane Aerodynamics (jas39_ani.gif)

Линии тока в «проблемных» областях

Распределение давлений, скоростей и плотностей

***

Модели течения жидкости в гидравлических агрегатах в системе Simerics PumpLinx
Качающий узел шестеренного насоса и модель течения (см.gif)
Качающий узел аксиально-плунжерного насоса и модель течения (см.gif)
Качающий узел героторного насоса и модель течения (см.gif)

Результаты «виртуальных продувок» в дальнейшем используются для программирования блоков аэродинамики и динамики полета летных симуляторов или систем моделирования воздушного боя.

Пример симуляции полета для определения летных характеристик в симуляторе FlightGear
Пример моделирования операций применения самолета: модель воздушного боя многофункциональ-ного истребителя МиГ-МФИ против F-22
…
…

ü Состав задач CFD-систем

Типовой состав задач CFD-системы можно рассмотреть на примере системы Star-CD. [CD-234]

Стационарные и нестационарные течения;

Ламинарные течения – модель Ньютона и неньютоновы жидкости;

Турбулентные течения (несколько наиболее известных моделей турбулентности);

Сжимаемые и несжимаемые течения (включая околозвуковые и сверхзвуковые);

Теплоперенос (конвективный, радиационный, теплопроводность с учетом твердых тел);

Массоперенос;

Химические реакции в потоках;

Горение газообразного, жидкого и твердого топлива;

Распределенное сопротивление (например, в пористых средах, теплообменниках и др. );

Многофазные потоки – модели Лагранжа и Эйлера.

Дополнительные возможности:

Импорт геометрических моделей в форматах STL, IGES и VDAFS;

Интерфейсы к CAD/CAE, включая трансляцию конечно-элементных моделей, графическое представление результатов и др.: ANSYS, HEXAR, ICEM, I-DEAS, NASTRAN, PATRAN, hyperMech и др.;

Набор средств построения сеток, включая автоматизированное сгущение;

Средства визуализации и обработки результатов (векторные, цветовые контурные заливки, изоповерхности, сечения, трассировка частиц, анимация и др. );

Экстраполяция результатов на сетке и поверхности произвольного вида (используются для передачи результатов в пакеты прочностного анализа).

Препроцессор Star-CD – SAMM (Semi Automatic Meshing Methodology – «полуавтоматическая технология разбиения»), разработка инжиниринговой фирмы Adapco. SAMM предоставляет следующие возможности:

Использование смешанных сеток как из традиционных (например, гексагональных и тетраэдрических), так и из уникальных срезанных призматических элементов;

Применение временно-зависимых, так называемых скользящих сеток с использованием процедур автоматической «сшивки» полей параметров в смежных областях, необходимых для моделирования лопаточных машин;

Автоматизированное адаптивное сгущение, основанное на оценке ошибки расчета; дополнительные адаптивные процедуры перестройки сетки (такие, как динамическое внедрение и удаление элементов и др. );

Динамическое искажение (подстройка) сетки для решения задач с переменными граничными условиями (например, моделирование поршневого двигателя);

Вращающиеся системы координат и учет циклической симметрии для моделирования процессов, происходящих в многоступенчатых лопастных насосах, вентиляторах и т. д.;

Решатель Star-CD обеспечивает решение задач на всех типах сеток. Как правило, для каждых 100 тыс. ячеек требуется около 39 Мбайт памяти. Эффективная параллелизация алгоритма решения в сочетании с уникальными методиками автоматизированного разбиения расчетной области позволяет моделировать задачи любой степени геометрической сложности.

P. S. Новые версии – см. 2-f_cd_adapco. pdf , в том числе – эффективность счета при разных формах ячеек, экспертная подсистема, встроенные версии для NX, CATIA и др.

Практически такой же состав задач объявлен для системы Flow3D.

Модели течений: - нестационарные уравнения Навье-Стокса - 1D, 2D, 3D; - декартовы и цилиндрические координаты; - течения дозвуковые, околозвуковые, сверхзвуковые; - обтекание твердых тел; - ограниченные течения; - модели турбулентности Прандтля, k-e, больших вихрей, ренормализационной теории групп; - течения 2-компонентных смесей, в т. ч. 2-компонентная вязкость и дрейфовые течения; - стратифицированные среды; - источники и стоки массы и энергии.

Численные методы: - конечные разности; - конечные объемы; - неявные схемы для давлений и скоростей теплообмена, для вязких напряжений, для адиабатических пузырей, для кориолисовых ускорений; - автоматический выбор критерия сходимости итераций; - автоматический контроль величины шага.

Задачи, решаемые системой Fluent v. 6, и ее основные возможности также примерно соответствуют вышеперечисленным: аэрогидродинамика (в т. ч. вращающиеся потоки), акустика (например, гребные винты), теплообмен, химические реакции, многофазные потоки (в т. ч. с химическими реакциями), горение, испарение (в т. ч. при кавитации) и др. Конечные элементы (ячейки): 2D – треугольные, 4-угольные, 6-угольные; 3D – тетраэдральные, 5-гранные, 6-гранные и др. Возможно использование различных решателей, как встроенных, так и автономных. Встроенных решателей несколько – для 2D и 3D задач, для дозвуковых и сверхзвуковых течений.

(Разработка компании Fluent Ltd - США, Нью-Гэмпшир, штат вместе с филиалами - 600 сотрудников из 80 стран, оборот 66 млн. $ в год. [по материалам семинара 27. 11. 2003, «Турбоатом»]

Аналогичен и состав задач системы ANSYS-CFX /СГ 7-2004/ … См. язык CEL …

Сходный состав задач различных систем позволяет считать этот перечень если не стандартным, то общепринятым для «тяжелых» CFD-систем. Наиболее распространенные системы этого класса – Flow3D, Fluent, CFX, CFDesign, и др., в том числе система FlowVision российской компании Тесис.

FlowVision использует метод конечных объемов и базируется на автоматической генерации расчетных сеток [СГ 4-2002, 11-2002, 11-2004]. Система реализована на C++. Предусмотрены определенные возможности многодисциплинарного анализа (например, аэроакустика).

Состав задач: Внешняя и внутренняя аэродинамика (течения сжимаемой и несжимаемой жидкости, ламинарные и турбулентные, со свободными поверхностями, течения в турбомашинах), химические реакции и горение (как перемешанных, так и неперемешанных газовых смесей), теплоперенос (в т. ч. сопряженный теплообмен) и др.; граничные условия, зависящие от времени.

Взаимодействие с CAD/CAE-системами: Импорт геометрии в форматах STL, VRML, IGES, NASTRAN, ABAQUS и др.; разработчики рекомендуют SolidWorks, отличающийся строгой работой с нейтральными форматами.

Препроцессор: Полностью решена проблема автоматической генерации прямоугольной сетки с подсеточным разрешением и локальным измельчением, реализована адаптация сетки по форме границы и динамическая адаптация к решению. Критерии адаптации сетки: - по граничным условиям; - по степени кривизны границы; - по величине или градиенту расчетных переменных [СГ 11-2002].

Решатель: Решение уравнений гидродинамики реализовано с помощью неявного метода расщепления по физическим процессам; в решателе применен конечено-объемный подход и схемы повышенной точности для решения уравнений тепло- и массопереноса – это позволяет получать точные решения даже на грубой сетке. Реализована технология «скользящих сеток».

Постпроцессор: Визуализация распределения расчетных переменных по поверхности модели и др.

Области применения: энергетика, автомобилестроение, аэрокосмическая промышленность (старт ракеты-носителя, внешнее обтекание космического корабля, отделение головной части, вход спускаемого аппарата в атмосферу, движение топлива по магистралям, теплообмен в рубашке охлаждения, горение топлива в камере сгорания, течение в дозвуковой и сверхзвуковой частях сопла и др. )

Замечание: CFD-системы могут различаться особенностями реализации основных функций, в том числе применительно к задачам различных отраслей. Например, одна из важных областей применения системы Fluent – компрессоростроение и турбиностроение. Для этих задач разработан специальный препроцессор G/Turbo 2. 2, выполняющий, помимо генерации сетки, некоторые функции геометрического моделлера: модель лопатки строится по профилям трех сечений, импортированным в формате ACIS SAT.

Подобное средство ANSYS BLADEGEN используется в составе комплекса ANSYS WORKBENCH.

ü Особенности задач и систем аэрогидродинамического анализа

В дополнение к общим особенностям задач инженерного анализа (разнообразие моделируемых физических процессов, высокая трудоемкость), при моделировании потоков сказываются такие дополнительные факторы, как возможность значительных перемещений граничных поверхностей (свободные или деформируемые границы), изменение характера течения (ламинарное или турбулентное, дозвуковое или сверхзвуковое), необходимость моделирование химических реакций (например, горения) и др. Это обстоятельство порождает следующие особенности задач:

1. Огромная размерность задач. По оценкам В. В. Шмелева, руководителя Центра технической поддержки компании ТЕСИС, для решения с достаточной точностью CFD-задач в системе FlowVision требуются сетки с такими характеристиками (май 2011 г. ):

модель крыла самолета – 2-4 млн. ячеек, около 8 Мб;
модель планера самолета – 12-15 млн. ячеек;
модель блока ядерного реактора (тепломассоперенос и циркуляция теплоносителя) – 70-80 млн. ячеек: проточная часть с общим размером около 10 м и размерами элементов около 10 см.

С сетками из 10 млн. ячеек настольный компьютер уже не справляется, требуется кластер: рекомендуется ориентировочно не более 150 тыс. ячеек на одно ядро процессора. Например, для задачи со свободной границей о глиссировании гидросамолета требуется до 1000 процессоров.

Продолжительность счета может достигать нескольких месяцев: та же задача о ядерном реакторе, но с учетом действия радиации (радиационные явления рассчитываются самостоятельной внешней программой) требует 500-1000 процессоров и 3-4 месяцев счета.

Подобные оценки получены и для других CFD-систем:

ANSYS CFX-5: газодинамический расчет одной ступени осевого компрессора потребовал построения сетки из более чем 900 тыс. ячеек для рабочего колеса и более чем 400 тыс. ячеек для направляющего аппарата [СГ 4-2005];

GasDynamicsTool 4. 0: моделирование движения снаряда при выходе из канала ствола с учетом последействия пороховых газов потребовало 6 млн. ячеек и 23 часов счета [СГ 10-2000];

StarCD: моделирование термогазодинамических процессов в ядерном реакторе (2000 г. ) потребовало 58 млн. ячеек и 55 часов счета на кластере из 64 рабочих станций IBM SP2.

Рекордная размерность CFD-задач – 10⁹ ячеек (ANSYS, ноябрь 2008 года, около 170 часов машинного времени суперкомпьютера) [С. Павлов, Ю. Береза. CAD/CAM/CAE Observer, 2009, № 2].

GasDynamicsTool 4. 0: решение задачи о движении снаряда в начальной фазе периода последействия пороховых газов (выход снаряда из канала ствола). [СГ 10-2000]
	Распределение давления в газовом облаке. Размер счетной области 100× 200× 300, то есть 6 млн. ячеек. Время расчета одного шага – 27 с. Полное время счета – 23 часа
Моделирование процессов тепломассообмена в реакторном блоке атомного ледокола [Club 3D, # 3]
	Моделирование термогазодинамических процессов в ядерном реакторе (2000 г. ) – 58 млн. ячеек. Система StarCD, кластер из 64 рабочих станций IBM SP2. Время счета – 55 часов.

12 Следующая ⇒