Заняття 10. Розв’язок нелінійних рівнянь. 1. Численный поиск решения системы уравнений и неравенств.

Заняття 10

Розв’язок нелінійних рівнянь

1. Численный поиск решения системы уравнений и неравенств.

Системи лінійних і нелінійних рівнянь і нерівностей дозволяє вирішувати в MATHCAD блок given у поєднанні з функцією Find.

Після слова given записується система рівнянь і нерівностей, що підлягають рішенню, при цьому замість знаку «=» слід набирати Ctrl+=. Перед блоком given необхідно указувати початкові наближення для всіх змінних, якщо потрібно знайти комплексний корінь, то слід задавати комплексне початкове наближення. Ознакою закінчення системи служить функція Find, якщо треба знайти точне рішення або функція Minerr, якщо система не може бути вирішена точно, і потрібно знайти якнайкраще наближення, що забезпечує мінімальну погрішність.

Функції Minerr і Find повинні мати стільки ж або менше аргументів, скільки рівнянь і нерівностей містить блок given. Якщо опиниться, що блок містять дуже мало рівняння або нерівності, то його можна доповнити тотожністю або виразами, що повторюються.

Наприклад:

Якщо необхідно знайти рішення при різних початкових наближеннях, має сенс визначити нову функцію. Наприклад:

Якщо система не має рішення, але виникає необхідність знайти значення змінних, при яких рівняння, що входять в систему, задовольняються хоч би приблизно, то використовується функція minerr. Наприклад:

12 3 Следующая ⇒