Программа дисциплины «Методы анализа данных»

Утверждаю

Зам зав. кафедрой ВТ

_______________________Я. А. Федулов

Программа дисциплины «Методы анализа данных»

(для гр. ВМ-19з)

1. Анализ данных и его основные этапы. Цели и задачи анализа.

2. Сбор и подготовка данных.

3. Предварительная обработка результатов эксперимента.

4. Дискретный вариационный ряд и его характеристики.

5. Корреляционный анализ: основные понятия. Корреляционный анализ и его использование в анализе данных.

6. Корреляционный анализ. Требования к отбору факторов для расчета коэффициентов корреляции.

7. Проверка гипотез о нормальном распределении признаков.

8. Исследование линейной зависимости У от единственной объясняющей переменной Х: парный линейный коэффициент корреляции. Поле корреляции. Проверка гипотез о наличии линейной корреляционной связи.

9. Расчет парного линейного коэффициента корреляции. Построение корреляционной матрицы. Анализ корреляционной матрицы. Мультиколлинеарность и способы ее устранения.

10. Статистическое оценивание параметров. Статистические оценки и их основные свойства: состоятельность, несмещенность, эффективность.

11. Регрессионный анализ: основные понятия. Регрессионный анализ и его использование в анализе данных.

12. Регрессионный анализ. Требования к отбору признаков для построения модели регрессии.

13. Метод наименьших квадратов (МНК). Предпосылки МНК.

14. Построение и исследование модели парной линейной регрессии. Интерпретация модели парной линейной регрессии.

15. Расчет и интерпретация коэффициента корреляции для парной линейной регрессии. Коэффициент детерминации и его характеристика.

16. Дисперсионный анализ: сущность и методика проведения.

17. F- тест на значимость уравнения регрессии. Использование t-статистики для оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии. Оценка точности уравнения регрессии.

18. Нелинейные регрессии и их характеристика. Основные подходы к построению модели нелинейной регрессии.

19. Множественный регрессионный анализ. Основные понятия.

20. Построение и исследование модели множественной линейной регрессии.

21. Отбор факторных признаков при построении множественной регрессии. Мультиколлинеарность. Трудности построения модели множественной регрессии.

22. Предпосылки метода наименьших квадратов. Гомоскедастичность и гетероскедастичность остатков. Обнаружение гетероскедастичности.

23. Автокорреляция остатков уравнения регрессии. Ее причины и обнаружение.

24. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Введение «манекенов» (фиктивных переменных) в линейную модель регрессии.

25. Понятие временного ряда. Требования, предъявляемые к исходной информации для построения модели временного ряда.

26. Обобщенная модель динамического ряда.

27. Моделирование тенденции временного ряда. Основные типы трендов и их распознавание.

28. Выявление сезонной компоненты во временном ряде. Сезонная корректировка.

29. Ряд Фурье и его применение в оценке динамического ряда.

30. Автокорреляция уровней ряда динамики и связанные с ней факторы. Обнаружение автокорреляции. Учет автокорреляции при моделировании динамических рядов.

31. Многомерный анализ данных. Цели и задачи анализа. Метод многомерной средней: постановка задачи и алгоритм реализации.

32. Однофакторный дисперсионный анализ: постановка задачи и алгоритм реализации.

33. Кластерный анализ. Постановка задачи.

34. Кластерный анализ. Подготовка данных для кластеризации.

35. Методы кластерного анализа. Графическое представление результатов кластеризации.

36. Факторный анализ. Цели и задачи факторного анализа. Основные понятия.

37. Факторный анализ. Постановка задачи. Линейная модель факторного анализа.

38. Факторный анализ. Алгоритмы решения задач факторного анализа. Метод главных компонент.

Составитель к. т. н., доцент М. А. Свириденкова