Ток и напряжение в резистивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно) (рисунок 1).

Ток и напряжение в резистивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно) (рисунок 1).

Комплексное сопротивление цепи

Здесь Z = R - комплексное сопротивление цепи, т. е. комплексное сопротивление резистивного элемента является положительным действительным числом, равным активному сопротивлению R.

Закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения:

U_m = RI_m,

так и для действующих значений тока и напряжения:

U = RI.

Выразим мгновенную мощность р через мгновенные значения тока и напряжения:

(3)

- мгновенная мощность p имеет постоянную составляющую

(4)

и переменную составляющую

(5)

изменяющуюся с частотой 2ω.

- мощность в любой момент времени положительна (р > 0). Это значит, что в резистивном элементе происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии («потребление» энергии);

- постоянная составляющая в формуле есть среднее значение мгновенной мощности за промежуток времени равный периоду Т.

Следовательно, энергия, преобразуемая в резистивном элементе в течение периода, подсчитывается по формуле:

(6)

2 ИНДУКТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ.

ИНДУКТИВНОСТЬ L - идеализированный элемент электрической цени, в котором накапливается энергия магнитного ноля.

При протекании в индуктивном элементе тока

i_L= I_m*sin(ω t + Ψ i)

согласно закону электромагнитной индукции, напряжение на нем:

(7)

где Ф – магнитный поток, сконцентрированный внутри индуктивного элемента (катушки индуктивности);

L – индуктивность элемента (коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током в индуктивном элементе), для линейного индуктивного элемента индуктивность L = const, измеряется в Генри (Гн).

Изменяющийся магнитный поток наводит ЭДС самоиндукции:

По закону электромагнитной индукции напряжение на индуктивном элементе равно

(8)

Величина

(9)

называется индуктивным сопротивлением, измеряется в Омах.

Начальные фазы между током и напряжением связаны соотношением

Рисунок 2 - Графики тока и напряжения в индуктивном элементе

1. Ток в индуктивном элементе отстает по фазе от напряжения на угол π /2 (рисунок 2).

2. Индуктивный элемент оказывает синусоидальному (переменному) току сопротивление, модуль которого прямо пропорционален частоте.

3. Закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения:

(10)

так и для действующих значений:

Т. е комплексное сопротивление L- элемента является положительным мнимым числом, модуль которого равен X_L

В цепи с Z-элементом не совершается работа, а происходит периодический обмен энергией между источником и магнитным полем. Интенсивность этого обмена называется индуктивной реактивной мощностью, которая обозначается Q_L и равна:

Для измерения реактивной индуктивной мощности используется своя единица: вольт-ампер реактивный ( вар).

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒