Вопрос 2.. 3. Дополнительные вопросы

Вопрос 2.

Дифракция Фраунгофера на одной щели

Дифракция Фраунгофера (или дифракция плоских световых волн, или дифракция в параллельных лучах) наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Для наблюдения дифракции Фраунгофера необходимо точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

Пусть монохроматическая волна падает нормально плоскости бесконечно длинной узкой щели ( ), - длина, b - ширина. Разность хода между лучами 1 и 2 в направлении φ

Разобьём волновую поверхность на участке щели МN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой полосы выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ /2, т. е. всего на ширине щели уложится зон. Т. к. свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом волны, следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться синфазно. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, т. к. выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Число зон Френеля укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ.

Условие минимума при дифракции Френеля:

Если число зон Френеля четное

или

то в т. Р наблюдается дифракционный минимум.

Условие максимума:

Если число зон Френеля нечетное

то наблюдается дифракционный максимум.

При φ ’=0, Δ = 0 в щели укладывается одна зона Френеля и, следовательно, в т. Р главный (центральный) максимум нулевого порядка.

Основная часть световой энергии сосредоточена в главном максимуме: m =0: 1: 2: 3...; I=1: 0, 047: 0, 017: 0, 0083... (m -порядок максимума; I- интенсивность).

Сужение щели приводит к уширению главного максимума и уменьшению его яркости (то же и с другими максимумами). При уширении щели (b> λ ) максимумы будут ярче, но дифракционные полосы становятся уже, а числе самих полос - больше. При b> > λ центре получается резкое изображение источника света, т. е. имеет место прямолинейное распространение света.

При падении белого света будет разложение на его составляющие. При этом фиолетовый свет будет отклоняться меньше, синий - больше и т. д., красный - максимально. Главный максимум в этой случае будет белого цвета.

3. Дополнительные вопросы

1. Вектор магнитной индукции (в) - это основная силовая характеристика магнитного поля (обозначается в). Пробный контур, помещенный в магнитное поле, испытывает со стороны магнитного поля действие вращающего момента сил м.

Вектор магнитной индукции

Силовой характеристикой магнитного поля в каждой его точке является векторная величина B→, называемая вектором магнитной индукции поля.

За направление вектора магнитной индукции B→ принимается то, в котором устанавливается свободная (воображаемая) магнитная стрелка, или нормаль к витку с током.

Вектор индукции магнитного поля B→ направлен от южного полюса S стрелки (свободно вращающейся в магнитном поле) к северному N.

Модуль магнитной индукции определяется как отношение максимальной силы Fmax, с которой магнитное поле действует на проводник единичной длины м(L=1 м), к силе тока I в проводнике: B=FmaxI⋅ L.

В СИ единицей индукции магнитного поля является 1 Тесла (Тл): ТлНАм[B]=Тл=НА⋅ м.

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами (токами). Для определения направления вектора индукции магнитного поля в проводнике с током применяют правило буравчика, или правило правой руки:

для прямого проводника с током правило правой руки имеет следующий вид: большой палец правой руки, отставленный на 900, направляем по току I, тогда четыре согнутых пальца, обхватывающих проводник, укажут направление вектора индукции магнитного поля B→;

для витка (катушки) с током правило правой руки имеет следующий вид: четыре согнутых пальца правой руки, обхватывающих виток (катушку), направляем по току I, тогда большой палец, отставленный на 900, укажет направление вектора индукции магнитного поля B→ в центре витка.

В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью только оптических явлений, а имеет универсальный характер. Частицы вещества также обладают волновыми свойствами.

Бройль(1892–1987), французский физик, удостоенный Нобелевской премии (1929 г). по физике за открытие волновой природы электрона. В 1923 г., развив идею А. Эйнштейна о двойственной природе, предположил, что поток материальных частиц должен обладать и волновыми свойствами, связанными с их массой и энергией (волны де Бройля). Экспериментальное подтверждение этой идеи было получено в 1927 г. в опытах по дифракции электронов в кристаллах, а позже она получила практическое применение при разработке магнитных линз для электронного микроскопа. Концепцию Луи де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме использовал Э. Шредингер при создании волновой механики.

«В оптике, – писал Луи де Бройль, – в течение столетия слишком пренебрегали корпускулярным способом рассмотрения по сравнению с волновым; не делалась ли в теории вещества обратная ошибка? » Допуская, что частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые, де Бройль перенес на случай частиц вещества те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы в случае света.

Если фотон обладает энергией и импульсом, то и частица (например электрон), движущаяся с некоторой скоростью, обладает волновыми свойствами, т. е. движение частицы можно рассматривать как движение волны.

Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом (где υ – скорость частицы) можно представить как плоскую монохроматическую волну (волну де Бройля) с длиной волны

распространяющуюся в том же направлении (например в направлении оси х), в котором движется частица

Зависимость волновой функции от координаты х даётся формулой,

где – волновое число, аволновой вектор направлен в сторону распространения волны или вдоль движения частицы:

Таким образом, волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободно движущейся микрочастицей, пропорционален её импульсу или обратно пропорционален длине волны.

Поскольку кинетическая энергия сравнительно медленно движущейся частицы, то длину волны можно выразить и через энергию:

При взаимодействии частицы с некоторым объектом – с кристаллом, молекулой и т. п. – её энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия этого взаимодействия, что приводит к изменению движения частицы. Соответственно, меняется характер распространения связанной с частицей волны, причём это происходит согласно принципам, общим для всех волновых явлений. Поэтому основные геометрические закономерности дифракции частиц ничем не отличаются от закономерностей дифракции любых волн. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны λ с расстоянием d между рассеивающими центрами: .

Гипотеза Луи де Бройля была революционной, даже для того революционного в науке времени. Однако, она вскоре была подтверждена многими экспериментами.

⇐ Предыдущая 12