Муниципальный тур олимпиады по математике

Муниципальный тур олимпиады по математике

5 класс

Время выполнения работы 120 минут

1. Расставьте в некоторых (можно во всех) промежутках между цифрами 7 1 2 2 0 2 1 знаки арифметических действий («+», «-», «× », «÷ ») так, чтобы значение получившегося выражения равнялось 31. Можно использовать скобки. В ответ запишите все выражение целиком.

2. В этом году у Деда Мороза столько подарков, что на волшебные сани они не входят. На помощь Деду Морозу пришли белочки. Каждая из белочек несла по три подарка, а остальные 60 подарков Дед Мороз сам вез на санях. Все эти подарки Дед Мороз разделил поровну между этими белочками и одиннадцатью зайчиками. Сколько было белочек?

3. На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял оттуда половину

конфет, потом половину оставшихся конфет взял Коля. Затем Света

взяла из коробки половину того, что там было. После этого осталось

3 конфеты. Сколько конфет было в коробке сначала?

4. Когда горизонтальную сторону (длину) прямоугольника увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 12 см², а когда у получившегося прямоугольника вертикальную сторону (ширину) увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 24 см². Найдите площадь исходного прямоугольника.

5. Петя, Вася, Коля и Миша играли в футбол. Один из них разбил мячом стекло. У них спросили: «Кто это сделал? » Петя, Вася и Коля ответили: «Не я», а Миша сказал: «Не знаю». Потом выяснилось, что двое из них сказали правду, а двое неправду. Знает ли Миша, кто разбил стекло?