![]()
|
|||||||
Урок9 КОМ-21. Тема. Степень с рациональным показателем. 1. Прочитать конспект.. 2. Записать определение и разбор примеров, которые выделены цветом.. 3. Решить задание, выделенное синим № 3. Если m>n, то аm>аn при а>1 и аm<аn при 0<а<1..Стр 1 из 2Следующая ⇒ Урок9 КОМ-21 Тема. Степень с рациональным показателем ПЛАН. 1. Прочитать конспект. 2. Записать определение и разбор примеров, которые выделены цветом. 3. Решить задание, выделенное синим № 3 Ранее было определено понятие степени с целым показателем. Выражение аn определено для всех а и n, кроме случая а=0 при n≤ 0. Напомним свойства этих степеней: Для любых чисел а, b и любых целых чисел m и п справедливы равенства: 1. am*an=am+n; 2. am: аn=am-n (а≠ 0); 3. (аm)n = аmn; 4. (ab) n = an*bn; 5. 6. а1=а; а0=1 (а≠ 0). Отметим также следующее свойство: Если m> n, то аm> аn при а> 1 и аm< аn при 0< а< 1.
В этом разделе мы обобщим понятие степени числа, придав смысл выражениям типа 20. 3, 85/7, 4-1/2 и т. Д Определение. ЗАПИСАТЬ Степенью числа а> 0 с рациональным показателем r= Например: При этом степень числа 0 определена только для положительных показателей. Сделаем ряд замечаний, связанных с понятием степени с рациональным показателем. Замечание 1. Из определения степени с рациональным показателем сразу следует, что для любого положительного а и любого рационального r число ar положительно. Любое рациональное число допускает различные записи его в виде дроби, поскольку Замечание 3. При а < 0 рациональная степень числа а не определяется, и это не случайно, например, значение
Для степеней с рациональным показателем сохраняются основные свойства степеней, верные для любых показателей (при условии, что основание степени будет положительным). 1. 2. 3. 4. 5. 6. если 7. если Закрепим теоретический материал при решении примеров.
|
|||||||
|