Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
		Тест № 1
1. Известно, что α a и β a. Выберите верное утверждение.		А	α и β параллельны
		Б	α и β перпендикулярны
		В	α и β параллельны или совпадают
		Г	α и β пересекаются
2. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
3. В каких пределах изменяется угол между двумя прямыми?		А	0° ≤ α ≤ 180°
		Б	0° < α < 360°
		В	–90° < α < 90°
		Г	0° ≤ α ≤ 90°
4. Плоскости α и β перпендикулярны. Найдите верное предложение		А	В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
		Б	В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
		В	Любая прямая плоскости α перпендикулярна плоскости β
		Г	Плоскость α не содержит ни одной прямой, перпендикулярной плоскости β
5. Известно, что a β и . Тогда		А	α параллельна β
		Б	α перпендикулярна β
		В	α параллельна или совпадает с β
		Г	α совпадает с β
6. Дана плоскость α и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных плоскости α, можно провести через точку A?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
7. Известно, что прямые a и b пересекаются под прямым углом, а b \|\| c. Каково взаимное расположение прямых a и c?		А	a перпендикулярна c
		Б	a \|\| c
		В	Прямые a и c – скрещивающиеся
		Г	a перпендикулярна c или прямые a и c – скрещивающиеся
8. Одна из скрещивающихся прямых перпендикулярна плоскости. Каково взаимное расположение второй прямой и плоскости?		А	только параллельны
		Б	только пересекаются
		В	параллельны или пересекаются
		Г	параллельны, пересекаются или прямая лежит в плоскости
9. Если точка М равноудалена от сторон треугольника АВС, то она проецируется		А	в центр окружности, описанной около треугольника
		Б	в центр окружности, вписанной в треугольник
		В	в произвольную точку треугольника
10. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?		А	Ни одного
		Б	Один
		В	Два
		Г	Бесконечное множество
Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	Тест № 2
1. a α и b α. Как расположены прямые a и b?	А		a и b пересекаются
	Б		a и b скрещиваются
	В		a и b параллельны
	Г		a и b параллельны или совпадают
2. Даны прямая a и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных прямой a и проходящих через точку A, можно провести?	А		Бесконечное множество
	Б		Две
	В		Одну
	Г		Ни одной
3. В каких пределах изменяется угол между двумя плоскостями?	А		0° ≤ α ≤ 180°
	Б		–90° < α < 90°
	В		0° ≤ α ≤ 90°
	Г		0° < α < 360°
4. Угол между плоскостями α и β равен 50⁰. Найдите верное предложение	А		В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
	Б		В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
	В		В плоскости α существуют множество прямых, параллельных плоскости β
	Г		В плоскости α существуют единственная прямая, параллельная плоскости β
5. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?	А		Ни одной
	Б		Одну
	В		Две
	Г		Бесконечное множество
6. α a и a \|\| b. Как расположены плоскость α и прямая b?	А		b параллельна α
	Б		b перпендикулярна α
	В		b лежит в плоскости α
	Г		b пересекает α под углом, меньшим 90⁰
7. Прямые a и b параллельны. Образуют ли они с произвольной плоскостью γ одинаковые углы?	А		Да, всегда
	Б		Нет, никогда
	В		Однозначного ответа нет
8. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?	А		Ни одного
	Б		Один
	В		Два
	Г		Бесконечное множество
9. Прямая m перпендикулярна к прямым а и в, лежащим в одной плоскости, не перпендикулярной к этой плоскости. Выясните взаимное расположение прямых а и в	А		a b
	Б		a \|\| b
	В		a · b
	Г		a пересекается с b
10. Если точка М равноудалена от вершин треугольника АВС, то она проецируется	А		в центр окружности, описанной около треугольника
	Б		в центр окружности, вписанной в треугольник
	В		в произвольную точку треугольника

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
		Тест № 3
1. Плоскости α и β перпендикулярны. Найдите верное предложение		А	В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
		Б	В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
		В	Любая прямая плоскости α перпендикулярна плоскости β
		Г	Плоскость α не содержит ни одной прямой, перпендикулярной плоскости β
2. Дана плоскость α и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных плоскости α, можно провести через точку A?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
3. В каких пределах изменяется угол между двумя прямыми?		А	0° ≤ α ≤ 180°
		Б	0° < α < 360°
		В	–90° < α < 90°
		Г	0° ≤ α ≤ 90°
4. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
5. Известно, что a β и . Тогда		А	α параллельна β
		Б	α перпендикулярна β
		В	α параллельна или совпадает с β
		Г	α совпадает с β
6. Одна из скрещивающихся прямых перпендикулярна плоскости. Каково взаимное расположение второй прямой и плоскости?		А	только параллельны
		Б	только пересекаются
		В	параллельны или пересекаются
		Г	параллельны, пересекаются или прямая лежит в плоскости
7. Известно, что прямые a и b пересекаются под прямым углом, а b \|\| c. Каково взаимное расположение прямых a и c?		А	a перпендикулярна c
		Б	a \|\| c
		В	Прямые a и c – скрещивающиеся
		Г	a перпендикулярна c или прямые a и c – скрещивающиеся
8. Известно, что α a и β a. Выберите верное утверждение.		А	α и β параллельны
		Б	α и β перпендикулярны
		В	α и β параллельны или совпадают
		Г	α и β пересекаются
9. Если точка М равноудалена от сторон треугольника АВС, то она проецируется		А	в центр окружности, описанной около треугольника
		Б	в центр окружности, вписанной в треугольник
		В	в произвольную точку треугольника
10. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?		А	Ни одного
		Б	Один
		В	Два
		Г	Бесконечное множество
Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	Тест № 4
1. Прямая m перпендикулярна к прямым а и в, лежащим в одной плоскости, не перпендикулярной к этой плоскости. Выясните взаимное расположение прямых а и в	А		a b
	Б		a \|\| b
	В		a · b
	Г		a пересекается с b
2. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?	А		Ни одного
	Б		Один
	В		Два
	Г		Бесконечное множество
3. α a и a \|\| b. Как расположены плоскость α и прямая b?	А		b параллельна α
	Б		b перпендикулярна α
	В		b лежит в плоскости α
	Г		b пересекает α под углом, меньшим 90⁰
4. a α и b α. Как расположены прямые a и b?	А		a и b пересекаются
	Б		a и b скрещиваются
	В		a и b параллельны
	Г		a и b параллельны или совпадают
5. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?	А		Ни одной
	Б		Одну
	В		Две
	Г		Бесконечное множество
6. Угол между плоскостями α и β равен 50⁰. Найдите верное предложение	А		В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
	Б		В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
	В		В плоскости α существуют множество прямых, параллельных плоскости β
	Г		В плоскости α существуют единственная прямая, параллельная плоскости β
7. Прямые a и b параллельны. Образуют ли они с произвольной плоскостью γ одинаковые углы?	А		Да, всегда
	Б		Нет, никогда
	В		Однозначного ответа нет
8. В каких пределах изменяется угол между двумя плоскостями?	А		0° ≤ α ≤ 180°
	Б		–90° < α < 90°
	В		0° ≤ α ≤ 90°
	Г		0° < α < 360°
9. Даны прямая a и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных прямой a и проходящих через точку A, можно провести?	А		Бесконечное множество
	Б		Две
	В		Одну
	Г		Ни одной
10. Если точка М равноудалена от вершин треугольника АВС, то она проецируется	А		в центр окружности, описанной около треугольника
	Б		в центр окружности, вписанной в треугольник
	В		в произвольную точку треугольника

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
		Тест № 5
1. Известно, что прямые a и b пересекаются под прямым углом, а b \|\| c. Каково взаимное расположение прямых a и c?		А	a перпендикулярна c
		Б	a \|\| c
		В	Прямые a и c – скрещивающиеся
		Г	a перпендикулярна c или прямые a и c – скрещивающиеся
2. Плоскости α и β перпендикулярны. Найдите верное предложение		А	В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
		Б	В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
		В	Любая прямая плоскости α перпендикулярна плоскости β
		Г	Плоскость α не содержит ни одной прямой, перпендикулярной плоскости β
3. В каких пределах изменяется угол между двумя прямыми?		А	0° ≤ α ≤ 180°
		Б	0° < α < 360°
		В	–90° < α < 90°
		Г	0° ≤ α ≤ 90°
4. Одна из скрещивающихся прямых перпендикулярна плоскости. Каково взаимное расположение второй прямой и плоскости?		А	только параллельны
		Б	только пересекаются
		В	параллельны или пересекаются
		Г	параллельны, пересекаются или прямая лежит в плоскости
5. Известно, что α a и β a. Выберите верное утверждение.		А	α и β параллельны
		Б	α и β перпендикулярны
		В	α и β параллельны или совпадают
		Г	α и β пересекаются
6. Известно, что a β и . Тогда		А	α параллельна β
		Б	α перпендикулярна β
		В	α параллельна или совпадает с β
		Г	α совпадает с β
7. Дана плоскость α и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных плоскости α, можно провести через точку A?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
8. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
9. Если точка М равноудалена от сторон треугольника АВС, то она проецируется		А	в центр окружности, описанной около треугольника
		Б	в центр окружности, вписанной в треугольник
		В	в произвольную точку треугольника
10. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?		А	Ни одного
		Б	Один
		В	Два
		Г	Бесконечное множество
Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	Тест № 6
1. Угол между плоскостями α и β равен 50⁰. Найдите верное предложение	А	В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
	Б	В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
	В	В плоскости α существуют множество прямых, параллельных плоскости β
	Г	В плоскости α существуют единственная прямая, параллельная плоскости β
2. Даны прямая a и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных прямой a и проходящих через точку A, можно провести?	А	Бесконечное множество
	Б	Две
	В	Одну
	Г	Ни одной
3. α a и a \|\| b. Как расположены плоскость α и прямая b?	А	b параллельна α
	Б	b перпендикулярна α
	В	b лежит в плоскости α
	Г	b пересекает α под углом, меньшим 90⁰
4. Прямая m перпендикулярна к прямым а и в, лежащим в одной плоскости, не перпендикулярной к этой плоскости. Выясните взаимное расположение прямых а и в	А	a b
	Б	a \|\| b
	В	a · b
	Г	a пересекается с b
5. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?	А	Ни одной
	Б	Одну
	В	Две
	Г	Бесконечное множество
6. a α и b α. Как расположены прямые a и b?	А	a и b пересекаются
	Б	a и b скрещиваются
	В	a и b параллельны
	Г	a и b параллельны или совпадают
7. Прямые a и b параллельны. Образуют ли они с произвольной плоскостью γ одинаковые углы?	А	Да, всегда
	Б	Нет, никогда
	В	Однозначного ответа нет
8. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?	А	Ни одного
	Б	Один
	В	Два
	Г	Бесконечное множество
9. В каких пределах изменяется угол между двумя плоскостями?	А	0° ≤ α ≤ 180°
	Б	–90° < α < 90°
	В	0° ≤ α ≤ 90°
	Г	0° < α < 360°
10. Если точка М равноудалена от вершин треугольника АВС, то она проецируется	А	в центр окружности, описанной около треугольника
	Б	в центр окружности, вписанной в треугольник
	В	в произвольную точку треугольника

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
		Тест № 7
1. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
2. Известно, что прямые a и b пересекаются под прямым углом, а b \|\| c. Каково взаимное расположение прямых a и c?		А	a перпендикулярна c
		Б	a \|\| c
		В	Прямые a и c – скрещивающиеся
		Г	a перпендикулярна c или прямые a и c – скрещивающиеся
3. Одна из скрещивающихся прямых перпендикулярна плоскости. Каково взаимное расположение второй прямой и плоскости?		А	только параллельны
		Б	только пересекаются
		В	параллельны или пересекаются
		Г	параллельны, пересекаются или прямая лежит в плоскости
4. Плоскости α и β перпендикулярны. Найдите верное предложение		А	В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
		Б	В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
		В	Любая прямая плоскости α перпендикулярна плоскости β
		Г	Плоскость α не содержит ни одной прямой, перпендикулярной плоскости β
5. Известно, что α a и β a. Выберите верное утверждение.		А	α и β параллельны
		Б	α и β перпендикулярны
		В	α и β параллельны или совпадают
		Г	α и β пересекаются
6. Дана плоскость α и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных плоскости α, можно провести через точку A?		А	Две
		Б	Одну
		В	Ни одной
		Г	Бесконечное множество
7. В каких пределах изменяется угол между двумя прямыми?		А	0° ≤ α ≤ 180°
		Б	0° < α < 360°
		В	–90° < α < 90°
		Г	0° ≤ α ≤ 90°
8. Известно, что a β и . Тогда		А	α параллельна β
		Б	α перпендикулярна β
		В	α параллельна или совпадает с β
		Г	α совпадает с β
9. Если точка М равноудалена от сторон треугольника АВС, то она проецируется		А	в центр окружности, описанной около треугольника
		Б	в центр окружности, вписанной в треугольник
		В	в произвольную точку треугольника
10. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?		А	Ни одного
		Б	Один
		В	Два
		Г	Бесконечное множество
Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	Тест № 8
1. α a и a \|\| b. Как расположены плоскость α и прямая b?	А	b параллельна α
	Б	b перпендикулярна α
	В	b лежит в плоскости α
	Г	b пересекает α под углом, меньшим 90⁰
2. Дана плоскость α и точка A. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости α и проходящих через точку A, можно провести?	А	Ни одной
	Б	Одну
	В	Две
	Г	Бесконечное множество
3. В каких пределах изменяется угол между двумя плоскостями?	А	0° ≤ α ≤ 180°
	Б	–90° < α < 90°
	В	0° ≤ α ≤ 90°
	Г	0° < α < 360°
4. Угол между плоскостями α и β равен 50⁰. Найдите верное предложение	А	В плоскости α существует единственная прямая, перпендикулярная плоскости β
	Б	В плоскости α существует бесконечно много прямых, перпендикулярных плоскости β
	В	В плоскости α существуют множество прямых, параллельных плоскости β
	Г	В плоскости α существуют единственная прямая, параллельная плоскости β
5. Прямая m перпендикулярна к прямым а и в, лежащим в одной плоскости, не перпендикулярной к этой плоскости. Выясните взаимное расположение прямых а и в	А	a b
	Б	a \|\| b
	В	a · b
	Г	a пересекается с b
6. Даны прямая a и точка A. Сколько плоскостей, перпендикулярных прямой a и проходящих через точку A, можно провести?	А	Бесконечное множество
	Б	Две
	В	Одну
	Г	Ни одной
7. Прямые a и b параллельны. Образуют ли они с произвольной плоскостью γ одинаковые углы?	А	Да, всегда
	Б	Нет, никогда
	В	Однозначного ответа нет
8. Сколько общих перпендикуляров имеют две скрещивающиеся прямые?	А	Ни одного
	Б	Один
	В	Два
	Г	Бесконечное множество
9. a α и b α. Как расположены прямые a и b?	А	a и b пересекаются
	Б	a и b скрещиваются
	В	a и b параллельны
	Г	a и b параллельны или совпадают
10. Если точка М равноудалена от вершин треугольника АВС, то она проецируется	А	в центр окружности, описанной около треугольника
	Б	в центр окружности, вписанной в треугольник
	В	в произвольную точку треугольника