РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ПРИМЕНЕНИЕМ БРАВЕ – ПИРСОНА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ПРИМЕНЕНИЕМ БРАВЕ – ПИРСОНА

Определить достоверность взаимосвязи между показателями веса и количеством подтягиваний на перекладине у 11 исследуемых с помощью расчета нормированного коэффициента корреляции, если данные выборок таковы:

x_i, кг ~ 51; 50; 48; 51; 46; 47; 49; 60; 51; 52; 56.
y_i, кол-раз ~ 13; 15; 13; 16; 12; 14; 12; 10; 18; 10; 12.

Решение
1. Расчет нормированного коэффициента корреляции Пирсона произвести по формуле (1):

(1)

2. Данные тестирования занести в рабочую таблицу и сделать необходимые расчеты.

x_i			y_i

	-1					-2
	-3

	-5			-1
	-4					-4
	-2			-1
				-3		-27

				-3		-3
				-1		-5
=51		= 162	= 13		= 60	= - 34

Тогда

3. Рассчитать число степеней свободы по формуле (2):

К = n –2 (2)

K = 11 – 2 = 9

4. Сравнить расчетное значение нормированного коэффициента корреляции (r_ф = -0, 34) с табличным значением для К = 9
при a = 5% (табл. 1 приложения) и сделать вывод.

Вывод:
1) т. к. r_ф = -0, 34 < 0, то между данными выборок наблюдается прямая отрицательная взаимосвязь, т. е. с увеличение показателей веса у исследуемых снижается их результат в количестве подтягиваний на перекладине;
2) т. к. r_ф = -0, 34 < r_st = 0, 60 для K = 10 при a = 5%, то с уверенностью b = 95% можно говорить о том, что выявленная зависимость недостоверна.