Задачи к разделу «ЭНТРОПИЯ». Решение.. Решение.. Решение.

Задачи к разделу «ЭНТРОПИЯ»

Задача № 1. 2 моль идеального двухатомного газа, находящегося при и были задействованы в следующем циклическом процессе, все стадии которого обратимы

1) изотермическое сжатие до ,

2) изобарическое нагревание до ,

3) возвращение в исходное состояние.

Изобразите указанный процесс на и диаграммах и вычислите для каждой стадии цикла.

Решение.

1. Построение зависимостей и

1. .

;

2. ,

–

Задача № 2. 3 моль идеального двухатомного газа сначала обратимо и изотермически расширяют до , а затем при повышают температуру в раз. Определите и для суммарного процесса.

Решение.

Поскольку энтропия есть т/д функция состояния, то ее изменение в суммарном процессе будет равно сумме изменения энтропии в указанных двух последовательных стадиях процесса

Задача № 3. На основании справочных данных о зависимости теплоемкости от температуры рассчитайте изменение энтропии при нагревании метана от до .

Решение.

1. Уравнение для расчета изменения энтропии будет аналогично использованному в 1-ой задаче (п. 2):

Но в данном случае .

Тогда

Задача № 4. Найдите изменение энтропии при образовании 1 моль воздуха при . Азот и кислород считать идеальными газами, Состав воздуха (1) и (2), каждый газ изначально находился при .

Решение.

1. При смешении идеальных газов изменения температуры не происходит, т. е. процесс идет при . Очевидно, также, что после смешения каждый из газов (и азот, и кислород) будут находиться под давлением .

Изменение энтропии (функция состояния) при смешении равно сумме изменения энтропии каждого газа в отдельности:

, где (задача 1, п. 1)

Суммарный объем газов после смешения .

2. Найдем число моль и объемы каждого газа.

а) Для идеального газа мольная доля в смеси идеальных газов равна его объемной доле .

Так, например, для 1-го газа ( ):

Откуда

б) Объем каждого газа найдем по уравнению Менделеева-Клапейрона, :

в) Находим изменение энтропии при смешении

= – n₁Rlnx₁– n₁Rlnx₂=

Задача № 5. Рассчитать стандартную энтропию при , если , . Теплоемкости твердого и жидкого хлорида серебра постоянны и соответственно равны и .

Решение.

1. Формула для расчета энтропии жидкого при имеет следующий вид

где

– энтропия твердого при

– изменение энтропии при нагревании от до ,

– изменение энтропии фазового перехода,

– изменение энтропии при нагревании от до .

Находим в справочнике значение .

2. Рассчитываем .

Задача № 6. Рассчитать абсолютную энтропию 2 моль при и , считая идеальным газом.

Решение.

1. Запишем формулу для вычисления энтропии газообразного , как идеального газа, при и . Принимаем, что и равно .

Задача № 7. Пользуясь справочными данными, рассчитайте и , для реакции: при . Теплоемкости веществ, участников химической реакции, принять постоянными и равными средним значениям в интервале температур . Сделайте вывод о направлении протекания реакции в заданных условиях.

Решение.

1. Расчет .

Расчет изменения энтропии в стандартных условиях при произведем на основании справочных данных о величинах .

2. Расчет .

Для вычисления необходимо учесть зависимость :

Интегрирование уравнения при дает

Или

3. Вывод о направлении реакции?

Задача № 8. Рассчитайте стандартную энтропию 1 кг воды при: а) 10^оС, б) 200^оС. Теплоемкость жидкой и воды принять равной , для газообразной воды учесть зависимость .

Решение.

а) =

б)

11356, 5 Дж/K