Тема. Распределительный закон. Умножение чисел столбиком.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема. Распределительный закон. Умножение чисел столбиком.

5-А класс

02. 11. 2021

Ход урока.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- умножение натуральных чисел столбиком;

- приёмы рационального вычисления многозначных чисел.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Умножение-арифметическое действие повторения данного числа слагаемым столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе, множителе. Результат умножения- произведение.

Результат умножения на вторую цифру необходимо записывать под второй цифрой результата первого действия умножения.

Все знакомы с таблицей умножения: её используют для умножения однозначных чисел. Следует выучить её наизусть. Кроме того, надо помнить, что для любого натурального числа а верны равенства:

а + 0 = а

а ∙ 0 = 0

а ∙ 1 = а

Вычисление произведения однозначного и многозначного чисел, и тем более двух многозначных чисел, требует применения не только таблицы умножения, но и законов сложения и умножения.

Вычислим произведение 723 ∙ 5 =?

Можно представить число 723 в виде суммы разрядных слагаемых, и каждое из этих слагаемых умножить на 5, а затем сложить полученные результаты.

723 ∙ 5 = (700 + 20 + 3) ∙ 5 = 700 ∙ 5 + 20 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = 3500 + 100 + 15 = 3615

А можно записать вычисление значения этого выражения столбиком:

При умножении трёх на пять получаем пятнадцать. Пять записываем в разряд единиц, единицу прибавляем в разряд десятков. При умножении двух на пять получаем десять, плюс единица, которую мы запомнили, получаем в разряде десятков единицу, единицу добавляем к разряду сотен. При умножении семи на пять получим тридцать пять, плюс один – тридцать шесть. Ответ: 3615.

Рассмотрим ещё одно выражение.

329 ∙ 34 =?

Запишем это произведение в столбик:

Сначала умножаем целиком верхнее число на последнюю цифру нижнего числа. Результат записываем под чертой под самой правой цифрой.

Умножаем число сверху по цифре (знаку) справа налево.

329 ∙ 4 = 1316

Переходим к умножению числа 329 на 3. Умножаем по тем же правилам, что и в предыдущем вычислении.

329 ∙ 3 = 987

Полученные числа под чертой складываем по правилам сложения в столбик.

Рассмотрим такое выражение:

25 ∙ 589 ∙ 5 ∙ 125 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 8 =?

Чтобы найти значение этого выражения, не обязательно перемножать все числа в столбик: достаточно воспользоваться сочетательным законом умножения. Объединим попарно некоторые множители:

12 Следующая ⇒