3.Орташа индекстерді есептеу

Тақ ырыбы: Индекстер

1. Индекстер туралы тү сінік

2. Жеке жә не жалпы индекстерді есептеу

3. Орташа индекстерді есептеу

1. Индекстер туралы жалпы тү сінік. Ә леуметтік-экономикалық қ ұ былыстар мен процестердің ө згеруіне талдау жасау кезінде нақ ты, қ атысты, орташа шамалар мен проценттер сияқ ты кө рсеткіштер қ олданылады. Осындай кө рсеткіштердің ішінде ең кө п тарағ ан тү ріне жататыны индекстік ә діс болып табылады.
Индекс деген сө здің тү пнұ сқ асы латынның “index” терминінен шық қ ан, қ азақ шағ а аударғ анда “кө рсеткіш, белгі, тізім” деген мағ ынаны білдіреді. Статистикада біріне-бірін тікелей қ осуғ а болмайтын белгілерлен тұ ратын кү рделі ә леуметтік-экономикалық қ ұ былыстардың жеке себептерінің ү лесін анық тауғ а қ олданылатын жә не уақ ытқ а байланысты кең істіктегі орташа ө згеруін сипаттайтын қ атысты шаманың ерекше тү рін индекстік ә діс деп айтады.
Индекстік ә дісті қ олдану арқ ылы тө менде берілген негізгі мә селелерді шешуге болады:
1) салыстыруғ а келмейтін жә не қ осуғ а болмайтын кү рделі экономикалық қ ұ былыстардың жеке бө ліктерінің уақ ытқ а қ арай ө згеруін сипаттайды;
2) қ ұ былыстар қ ұ рылымының белгілеріне қ арай ө згеруін анық тайды;
3) кү рделі қ ұ былыстар кө рсеткіштеріне ә серін тигізетін себептерді жалпы жиынтық жә не жеке бө ліктері бойынша қ арастырады.

2. Біртектес қ ұ былыстардың екі уақ ыт аралығ ындағ ы нақ ты кө рсеткіш шамаларының қ атынасын жеке дара индекстер деп атайды.

Статистикада жеке дара индекстер латынның кіші і ә рпімен белгіленеді. Зерттеу зерзатының белгісіне қ арай, яғ ни нені зерттейтіндігіне байланысты индекстік белгінің оң жағ ына оның таң басы (i_p, i_q, i_z) қ атар жазылады. Бағ аның жеке дара индексін i_pиндексін есептеу ү шін, сол заттың, тауардың есепті уақ ыттағ ы немесе ағ ымдағ ы кезең дегі бағ асын (р₁) ө ткен уақ ыттағ ы немесе базалық кезең дегі бағ асына (р₀) бө лу керек. Демек, ол мына формуланы i_p=p₁/p₀қ олдану арқ ылы есептелінеді. Сол сияқ ты басқ а да жеке дара индекстер тө менде берілген формулалар бойынша есептеледі.

а) ө нім кө лемінің жеке дара индексі:

мұ нда q₁ жә не q₀- ө німнің ағ ымдағ ы жә не базалық мезгілдегі кө лемі.

ә ) ө німнің ө зіндік қ ұ нының жеке дара индексі:

мұ нда z₁жә не z₀ө німнің жә не базалық мезгілдегі ө зіндік қ ұ ны.

б) ең бек ө німділігінің жеке дара индексі

мұ нда t₀жә не t₁бір дана ө німді затты ө ң деуге жұ мсалғ ан уақ ыт мө лшері.

Жеке (дара) индекстер статистикалық қ орытындылаушы кө рсеткіштер ретінде іс жү зінде жиі қ олданылады. Себебі жеке (дара) индекстер қ атысты шамалар сияқ ты біртектес қ ұ былыстың екі кезең дегі ө згеру дә режесін кө рсететіндіктен, мұ нда салыстырылатын уакыттың дә режесін, онымен салыстыратын уакыттың мә ніне болу керек.

Егер қ атар дә режелері уақ ытына байланысты бірнеше кезең нен тұ ратын, ал олардың ағ ымдық мезгілдегі ә рбір дә режесі оның алдынғ ы уақ ытта тұ рган шамасымен салыстырылғ ан болса, онда оны ө згермелі немесе тізбекті индекстер деп атайды жә не ол статистикада былай жазылады:

жә не т. с. с.

Егер қ атардың ә рбір дә режесін белгілі бір тұ рақ ты базалық кезең нің мә німен салыстыратын болсақ, онда оны базалык индекстер деп атайды жә не оны былай жазуғ а болады:

жә не т. с. с.

Ө ндірілген ө нім шығ ынының жеке (дара) индексі бір тү рдегі ө нім ө ндірісі шығ ынының ө згеруін кө рсетеді жә не тө мендегі кө ріністе анық талады:

мұ нда жә не - ө німнің ағ ымдағ ы жә не базалық мезгілдегі ө зіндік қ ұ ны;

жә не - ағ ымдағ ы жә не базалық мезгілдегі ө ндірілген ө німнің шығ ыны.

Ө нім кұ нының жеке (дара) индексі:

мұ нда р₁ жә не р₀ - ө німнің ағ ымдағ ы жә не базалық мезгілдегі бағ асы;

жә не - ө німнің ағ ымдағ ы жә не базалық мезгілдегі жалпы қ ұ ны.

Сонымен жеке (дара) индекстер қ оғ амдық қ ұ былыстардың уақ ытқ а байланысты ө згеруін зерттеу кезінде жиі қ олданылады. Бірақ, сол қ ұ былыстың қ андай себептерге байланысты ө згергенін ол анық тай алмайды. Сондық тан, экономикалық қ ұ былыстардың ө згерістеріне ә серін тигізетін себептерді анық тау ү шін жеке (дара) индекстерге қ арағ анда жалпы индексер кө птеп қ олданылады жә не талдау жасау кезінде біршама мә селелерді шешуге кө мектеседі.

3. Орташа индекстерді есептеу

Агрегатты индекстерді есептеу кезінде индекстелетін жә не оларды салмактайтын нақ ты (абсолютті) шамалары, яғ ни кейбір жағ дайларда кө рсеткіштердің сандық (q) жә не сапалық (р) мә ндері белгісіз болып, оның орнына ө ткен мерзімдегі тауар айналымы (q₀p₀) мен ө ндірілген ө нім кө лемінің ө згерісі (i_q) жеке (дара) индекс тү рінде белгілі болатын болса, онда тауар айналымының кө лемдік жалпы индексі арифметикалық орташа индекске мынадай тү рленеді (q₁ =i_qq₀)

мұ нда ( ) - тауардың ә рбір тү рі бойынша кө лемінің жеке (дара) индексі.

Ү йлесімдік (гармониялық ) орташа индекс бағ аның агрегаттық индексін тө мендегідей тү рлендіру арқ ылы алынады (p₀=p₁/i_p)

мұ нда (і_р) - тауардың ә рбір тү рі бойынша бағ аның жеке (дара) индексі.