2 ноября. Классная работа.

2 ноября

Классная работа.

Тема: – Сложение и вычитание векторов.

Назовите все векторы, изображенные на рисунке.

Среди изображенных векторов укажите:

— коллинеарные
— сонаправленные
— противоположно направленные
— равные по модулю

— векторы, сонаправленные вектору ОО.

Введем понятие суммы двух векторов (правило треугольника).

Пусть есть два вектора и . Возьмем произвольную точку А и отложим от этой точки вектор , равный вектору . Затем от точки В отложим вектор , равный вектору . Вектор называется суммой векторов и .

Сумма вектором обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор «а» с нулевым вектором получаем, что для любого вектора справедливо равенство

+ =

Для любых векторов , и справедливы законы сложения: переместительный и сочетательный.

Проще говоря, сложить векторы можно в такой последовательности:
1. начертить вектор ,

2. затем в конечной точке данного вектора отложить вектор
3. вектор, соединяющий начало вектора и конец вектора , и будет вектор, равный сумме этих векторов.

Правило сложения векторов – правило параллелограмма. Рассмотреть самостоятельно!!!!

Пользуясь данным правилом, можно складывать любое количество векторов. Т. е. к концу первого вектора прикладывать начало второго, а затем к концу второго – начало третьего и т. д., тогда сумма этих векторов будет вектор, соединяющий начало первого вектора и конец последнего.

Пример.

Решим задачу №759 (а)

Сначала сделаем чертеж и отметим на нем вектроы.

А теперь вспомним как складываются вектора. Вектор, равный сумме двух векторов, идет от начала первого к концу второго.

С другой стороны.

Если равны правые части, то и левые равенства то же равны. Что и требовалось доказать.

Выполнить самостоятельно задачу №759 (б) №762(а, б)

Домашнее задание п. 82, 83, 84 вопр. 7–10 (стр. 209)

зад. №762(в), 763(б, в).