31 прототип задания 15

Задача демо-версии:

Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

1. Задание 15 (№ 132754)

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

2. Задание 15 (№ 132756)

Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

3. Задание 15 (№ 132757)

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

4. Задание 15 (№ 132758)

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в ?

5. Задание 15 (№ 132759)

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

6. Задание 15 (№ 132760)

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 20 мин?

7. Задание 15 (№ 132761)

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит ?

8. Задание 15 (№ 132762)

На сколько градусов повернётся Земля вокруг своей оси за 8 часов?

9. Задание 15 (№ 132763)

За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на ?

10. Задание 15 (№ 132765)

Человек ростом 1, 8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5, 4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

11. Задание 15 (№ 132766)

Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

12. Задание 15 (№ 132768)

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?

13. Задание 15 (№ 132769)

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2, 7 м?

14. Задание 15 (№ 132770)

Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

15. Задание 15 (№ 132771)

Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами (см) можно поместить в кузов машины размерами (м)?

16. Задание 15 (№ 132772)

Сколько досок длиной 3, 5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса длиной 105 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?

17. Задание 15 (№ 310278)

Лестница соединяет точки и и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 12, 5 см, а длина – 30 см. Найдите расстояние между точками и (в метрах).

18. Задание 15 (№ 310279)

Лестница соединяет точки и . Высота каждой ступени равна 12, 5 см, а длина – 30 см. Расстояние между точками и составляет 6, 5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

19. Задание 15 (№ 313966)

Короткое плечо колодца с журавлём имеет длину 0, 5 м, а длинное плечо – 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

20. Задание 15 (№ 313967)

Короткое плечо колодца с журавлём имеет длину 0, 5 м, а длинное плечо – 5 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного опустится на 10 м?

21. Задание 15 (№ 313968)

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря, расположенного на высоте 8 м, стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1, 9 м?

22. Задание 15 (№ 313969)

Человек стоит на расстоянии 5, 7 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Тень человека равна 1, 9 м. Какого роста человек (в метрах)?

23. Задание 15 (№ 325011)

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис. ). Высота малой опоры 2, 2 м, высота большей опоры 2, 7 м. Найдите высоту средней опоры.

24. Задание 15 (№ 325012)

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

25. Задание 15 (№ 325013)

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

26. Задание 15 (№ 325014)

Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

27. Задание 15 (№ 325015)

Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

28. Задание 15 (№ 325016)

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4, 8 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1, 4. Найдите длину троса.

29. Задание 15 (№ 325017)

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6, 3 м от земли. Длина троса равна 6, 5. Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле.

30. Задание 15 (№ 325018)

Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1, 6. Длина троса равна 3, 4. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении.

31. Задание 15 (№ 325019)

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1, 8 м?

Использованы материалы сайта:

Открытый банк задач ГИА по математике http: //mathgia. ru