Контакты

Случайная статья

Вопрос 1.. Вопрос 2.. Вопросы для самоконтроля

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Вопрос 1.

Сложная функция – это функция, аргументом которой также является функция.

Формула нахождения производной сложной функции.

Найти производную сложной функции .

Решение.

В данном примере f – функция возведения в квадрат, а g(x) = 2x+1 – линейная функция.

Вот подробное решение с использованием формулы производной сложной функции:

Давайте найдем эту производную, предварительно упростив вид исходной функции.

Следовательно,

Как видите, результаты совпадают.

Вопрос 2.

Пример 1. Найти производную функции у=log₂³tg x⁴.

Пример 2. Пользуясь правилом дифференцирования обратной функции, найти производную для функции

Задание 1.

у=arccosx²;

у = .

у = sin(3x - 4).

;

;

;

;

у = sin(5x + 6);

у = tg8x;

у = сtg 5x;

;

у = ;

у = ;

у = ;

у = ;

у = ln (8x – 3);

у = 9^{х + 2};

у = lg (4х – 3);

у = е^-х ·х².

у=х•arctgx;

у=(1+5х-3х³)⁴;

у=arccosх;

у=log₂³(3+2^-х).

Вопросы для самоконтроля

1. Дать определение производной сложной функции.

2. Что называют обратной функцией?

⇐ Предыдущая 12

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.