МИНОБРНАУКИ РОССИИ. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Отчет о выполнении лабораторной работы. по дисциплине «Численные методы». Интерполяционный полином Лагранжа. Задача

Стр 1 из 2Следующая ⇒

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Р. Е. Алексеева»

АРЗАМАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Отчет о выполнении лабораторной работы

по дисциплине «Численные методы»

Выполнила:

студентка гр. АСПМ–09-1

Балахонова О. В.

Проверила:

Жилина Т. Е.

Арзамас

2012 г

Интерполяционный полином Лагранжа

Задача

Записать интерполяционный полином Лагранжа второй степени.

При n=1:

Информация о функции y=f(x) сосредоточена в двух точках (x₀, y₀), (x, y). Многочлен Лагранжа в этом случае составляется из двух базисных многочленов первой степени и имеет вид:

При n=2:

Значение функции известны в трех точках:

Блок – схема метода интерполяции функции полиномов Лагранжа
Код программы в среде Microsoft Visual C++

#include < iostream>

#include < iomanip>

#include < cstddef>

#include < cstdlib>

using namespace std;

//ввод вектора

double* inputv(int N)

{double* b;

b=new double [N];

if(b==NULL) {cout< < " \n ne xvataet o. p"; exit(1); }

for(int i=0; i< =N; i++)

cin> > b[i];

return b;

}

//вывод вектора

void outputv(double* b, int N)

{int i;

for (i=0; i< =N; i++)

{if (i%6==0) cout< < endl;

cout< < setw(10)< < b[i]; }

}

void main()

{double* x, * y;

double xp;

int j, k, N;

cout< < " \n vvedite N=";

cin> > N;

cout< < " \n vvedite X \n";

x=inputv(N);

outputv(x, N);

cout< < " \n vvedite Y \n";

y=inputv(N);

outputv(y, N);

cout< < " \n vvesti xp= \n ";

cin> > xp;

double yp=0;

for(j=1; j< =N; j++)

{double p=1;

for(k=1; k< =N; k++)

{if(j! =k) p=(p*(xp-x[k]))/(x[j]-x[k]); }

yp=yp+p*y[j];

}

cout< < " \n xp=" < < xp;

cout< < " \n yp=" < < yp< < endl;

}

Результат программы:

12 Следующая ⇒