И Н Ф О Р М А Т И К А

1(1 балл). Рассеянный профессор собирался на работу в универ-ситет. Открыв ящик комода, он обнаружил, что там вперемешку ле-жит большое количество одинаковых перчаток. Профессор точно помнит, что 12 из них – левые, а 17 – правые. Какое минимальное количество перчаток ему нужно взять из комода, чтобы гарантиро-ванно иметь на руках пару? Ответ обосновать.

2(1 балл). Почтовый индекс в некоторой стране состоит из одной первой буквы (используется 25-символьный алфавит) и трёх деся-тичных цифр, среди которых может быть не более двух 0. Сколько различных индексов можно построить? Ответ обосновать.

3(1 балла). Сколько записей в нижеследующем фрагменте экза-менационной ведомости удовлетворяют условию

«(Пол = м И Физика > = 3 ) ИЛИ Химия = 5»?:

Фамилия	Пол	Алгеб-ра	Химия	Физика	Исто-рия
Аксенов	м
Голова	ж
Григорен-ко	ж
Иванов	м
Сергеева	ж
Черепанов	м

4(1 балл). В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся моло-ко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода; стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей? Ответ обосновать.

5(1 балл). Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 438? Ответ обосновать.

6(1 балл). Запишите по правилам синтаксиса языка программи-рования Паскаль следующее логическое высказывание: «Число X чётное и не принадлежит отрезку [6, 8]».

7(2 балла). Отметьте штриховкой на координатной плоскости область, в которой и только в которой выполняется приведённое ло-гическое выражение (имеет значение true):

(x< =1)> (x2+y2< =9)

Если граница входит в область, то обозначать её сплошной линией, если не входит, то – штриховой.

8(2 балла). Допустим ли следующий оператор присваивания при y=3? Если да, то выпишите тип и итоговое значение переменной «y», если нет, то напишите, почему.

y: = round(5*9 Div y Mod 7/3/y) – Trunc(0. 724)

9(2 балла). Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный мо-мент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперёд n (n – целое число) – вызывает передвижение Чере-пашки на n шагов в направлении движения.

Направо m (m – целое число) – вызывает изменение направле-ния движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2]

означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Напишите программу для данного исполнителя, которая приве-дёт к появлению на экране правильного треугольника (у которого все стороны равны).

10(3 балла). На вход программе подаётся последовательность натуральных чисел. Признак конца ввода – ноль. Напишите про-грамму, которая находит сумму чисел, которые делятся на 13 и по-следняя цифра которых равна 7. Числа не превосходят 10000. Мас-сивы не использовать.

11(2 балла). Какие из перечисленных ниже имён удовлетворяют условию? Ответ обосновать.

( последняя буква гласная → первая буква со-гласная) & вторая буква согласная

ИРИНА, АРТЁМ, СТЕПАН, МАРИЯ

12(2 балла) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестна-дцатеричного числа 28FA, E416? Ноль называется значащим, если удаление его из записи числа ведёт к изменению значения числа. Приведите решение задачи.

13(4 балла). Напишите на языке программирования Паскаль или в виде блок-схемы алгоритм, позволяющий вычислить сумму всех делителей введённого натурального числа.

14(4 балла). Напишите на языке программирования Паскаль или С, либо в виде блок-схемы алгоритм, определяющий количество различных корней в обобщённом квадратном уравнении. На вход алгоритму подаются коэффициенты a, b, c, на выходе нужно выве-сти количество различных корней.

⇐ Предыдущая 12