Описание задачи. Информационная модель. Параметры

Задача Склеивание коробок (Расчёт геометрических параметров объекта)

Этап I Постановка задачи

Описание задачи

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, что бы коробка имела наибольшую вместимость?

Цель моделирования

Определить максимальный объём коробки.

Этап II Разработка модели

Информационная модель

Объекты	Параметры
Объекты	Название	Значение
Картонный лист	Длина стороны a	Исходные данные
Вырез	Шаг изменения ∆ b Размер b	Исходные данные Расчётные данные
Коробка	Длинна стороны дна c Площадь дна S Объём V	Расчётные данные Расчётные данные Результаты

Для вывода формул математической модели составим геометрическую модель в виде чертежа с указанием исследуемых характеристик объекта.

Расчётные параметры объекта определяются формулами:

– длина стороны дна;

S=c²– площадь дна

– объем

Здесь, а – длинна стороны картонного листа, b – размер выреза.
Первоначальный размер выреза b₀=0. Последующие размеры выреза определяются по формуле b₁₊₁=b_i + ∆ b

Компьютерная модель

Для моделирования будем использовать среду электронных таблиц. В этой среде электронная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области:

· Исходные данные;

· Промежуточные расчёты;

· Результаты;

Заполните область исходных данных по прежнему образцу. В этой области заданы текстовые исходные параметры а=40см, ∆ b=1см.

Составьте таблицу расчёта по приведённому образцу.

Выведите расчётные формулы по правилам, принятым в среде электронных таблиц:

Ячейка	Формула	Пояснение
А9		Начальный размер выреза	(1)
А10	=А9+$B$5	Следующий размер выреза, получается прибавлением к предыдущем шага изменения выреза	(2)
В9	=$B$4-2*A9	Длина стороны дна, получается вычитанием из заданной стороны листа удвоенного размера выреза	(3)
С9	=B9^2	Площадь дна вычисляется, как квадрат длинны стороны дна	(4)
D9	=C9*A9	Объём коробки вычисляется, как произведение площади дна на размер выреза	(5)

Этап III. Компьютерный экспиримент

Проведение исследования

Провести тестовый расчёт компьютерной модели

Для проведения исследования заполните в компьютерной модели не менее 20 строк

Для анализа результатов постройте граффик изменения площади дна и объёма коробки

Вывод. Объём коробки сначала увеличивается, достигает некоторого наибольшего значения, затем уменьшается.