Задание 2.. Задание 3.. Задние 4.

Задание 2.

1) p→ (q˄ ~(q→ p))

p	q	(q→ p)	~(q→ p)	(q˄ ~(q→ p))	p→ (q˄ ~(q→ p))
И	И	И	Л	Л	Л
И	Л	Л	И	Л	Л
Л	И	И	Л	Л	И
Л	Л	И	Л	Л	И

Формула выполнима.

2) ((p˅ ~p)→ q)˄ ~q

p	q	~p	~q	(p˅ ~p)	((p˅ ~p)→ q)	((p˅ ~p)→ q)˄ ~q
И	И	Л	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	И	И	Л	И	И	Л
Л	Л	И	И	И	Л	Л

Логическое противоречие.

3) (~p˅ ~q)→ p

p	q	~p	~q	(~p˅ ~q)	(~p˅ ~q)→ p
И	И	Л	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	И
Л	И	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	И	Л

Формула выполнима.

Задание 3.

1) (p˅ q)→ r; (~p˄ ~q)˅ r

p	q	r	~p	~q	(p˅ q)	(p˅ q)→ r	(~p˄ ~q)	(~p˄ ~q)˅ r
И	И	И	Л	Л	И	И	Л	И
И	Л	И	Л	И	И	И	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	Л	Л	Л
Л	И	И	И	Л	И	И	Л	И
И	Л	Л	Л	И	И	Л	Л	Л
Л	И	Л	И	Л	И	Л	Л	Л
Л	Л	И	И	И	Л	И	И	И
Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	И

Высказывания эквивалентны.

2) (p˄ q)→ r; ~r˄ (p˅ ~q)

p	q	r	~q	~r	(p˄ q)	(p˄ q)→ r	(p˅ ~q)	~r˄ (p˅ ~q)
И	И	И	Л	Л	И	И	И	Л
И	Л	И	И	Л	Л	И	И	Л
И	И	Л	Л	И	И	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	Л	И	Л	Л
И	Л	Л	И	И	Л	И	И	И
Л	И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
Л	Л	И	И	Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	И

Высказывания совместимы по истине.

Задние 4.

4) (p˅ ~q)→ ~(~p˅ q);

Студент сдает сессию или не продолжает учиться в вузе тогда и только тогда, когда он сдает сессию или не продолжает учиться в вузе.

5) (p→ q)↔ (~q→ ~p);

Если студент хорошо работает в течение семестра, то он получает хорошую оценку, это верно только тогда, если студент не получает хорошую оценку, то он плохо работал в течение семестра.

⇐ Предыдущая 12