Теоретический материал для повторения

a, b, c, d – члены пропорции.

a, d – крайние члены пропорции;

b, c – средние члены пропорции.

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответственного отрезка на местности.

Скорость – отношение пройденного пути ко времени движения.

Плотность – отношение массы вещества к его объёму.

Цена – отношение стоимости товара к его массе или количеству единиц товара.

Урожайность – отношение количества продукции растениеводства к единице посевной площади.

Задача.

Можно ли составить верную пропорцию из отношений:

8: 5 и 40: 25;

4: 7 и 40: 70;

1: 9 и 5: 25;

2: 5 и 1: 19?

Решение.

8: 5 и 40: 25

Задача

Поезд, скорость которого 55 км/ч, затратил на некоторый путь 6 ч. За сколько часов он пройдёт этот же участок пути, если его скорость будет 33 км/ч?

Варианты ответов: 12; 15; 7; 10.

Для решения задания составим пропорцию. При постоянном пути скорость обратно пропорциональна времени движения. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение её крайних членов разделить на известный средний член пропорции.

Выберите верные пропорции.

Решение задания: Нужно воспользоваться основным свойством пропорции.

Найти произведение крайних членов.

Найти произведение средних членов.

Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.