Квантовая механика (часть 1) для 5-го семестра

Волновая функция и принцип суперпозиции

Наблюдаемые физические величины и линейные самосопряжённые операторы.

Собственные функции и собственные значения линейных самосопряжённых операторов.

Матричное представление.

Коммутация операторов и её физический смысл.

Преобразование параллельного переноса системы координат и оператор импульса.

Собственные значения и собственные функции оператора импульса.

Координатное и импульсное представления.

Соотношения неопределённостей Гейзенберга.

Границы применимости нерелятивистской квантовой механики.

Оператор Гамильтона. Уравнение Шредингера.

Оператор Гамильтона свободной частицы.

Оператор Гамильтона системы взаимодействующих частиц.

Плотность потока вероятности. Уравнение непрерывности.

Оператор производной физической величины по времени.

Законы сохранения в квантовой механике.

Закон сохранения энергии. Стационарные состояния.

Общие свойства стационарных состояний одномерного движения.

Отражение и прохождение частицы через одномерный потенциальный барьер.

Энергетический спектр и стационарные состояния одномерного гармонического осциллятора.

Операторы уничтожения и рождения.

Когерентные состояния одномерного гармонического осциллятора

Преобразование поворота системы координат и оператор момента импульса.

Коммутационные соотношения.

Собственные значения и собственные функции.

Матрицы операторов момента.

Оператор момента и чётность.

Теорема сложения моментов.

Задача двух тел. Движение в центральном поле.

Уравнение для радиальной волновой функции.

Общие свойства движения в центральном поле.

Водородоподобный атом. Уровни энергии и волновые функции.

Случайное вырождение.

Унитарные преобразования.

Генераторы непрерывных унитарных преобразований.

Гейзенберговское представление.