Пояснюючі задачі на тему. Метод найменших квадратів.. Задача 1.. Розв’язок.

Пояснюючі задачі на тему

Метод найменших квадратів.

Задача 1.

При дослідженні залежності між змінними x та y були отримані такі відповідні статистичні дані:

x
y

і висунута гіпотеза, що ця залежність має вигляд: . Знайти параметри a та b за методом найменших квадратів. (Вказівка: взявши логарифм від правої та лівої частини звести задачу до задачі про лінійну залежність між і )

Розв’язок.

Кількість даних

Будуємо допоміжну таблицю роблячи розрахунки і відповідності з заголовками.

У правому допоміжному стовпчику записуємо суми відповідних рядків.



	1, 098612	1, 609438	1, 94591	2, 079442	2, 197225	8, 930626	A
	1, 206949	2, 59029	3, 786566	4, 324077	4, 827796	16, 73568	B
1, 098612	3, 295837	4, 276666	4, 962845	5, 252273	5, 488938	24, 37517	C
	3, 620847	6, 883029	9, 65725	10, 9218	12, 06043	43, 14335	D

Система для визначення коефіцієнтів відповідної лінійної залежності буде мати вигляд:

Для даної задачі

Розв’язуючи систему за правилом Крамера отримаємо