Температура плавления — Расчет

Температура плавления (обычно совпадает с температурой кристаллизации) —температура, при которой твёрдое кристаллическое тело совершает переход в жидкое состояние и наоборот. При температуре плавления вещество может находиться как в жидком, так и в твёрдом состоянии. При подведении дополнительного тепла вещество перейдёт в жидкое состояние, а температура не будет изменяться, пока всё вещество в рассматриваемой системе не расплавится. При отведении лишнего тепла (охлаждении) вещество будет переходить в твёрдое состояние (застывать), и, пока оно не застынет полностью, его температура не изменится.

Температура плавления/отвердевания и температура кипения/конденсации считаются важными физическими свойствами вещества. Температура отвердевания совпадает с температурой плавления только для чистого вещества. На этом свойстве основаны специальные калибраторы термометров для высоких температур. Так как температура застывания чистого вещества, например олова, стабильна, достаточно расплавить и ждать, пока расплав не начнёт кристаллизоваться. В это время, при условии хорошей теплоизоляции, температура застывающего слитка не изменяется и в точности совпадает с эталонной температурой, указанной в справочниках.

Смеси веществ не имеют температуры плавления/отвердевания вовсе и совершают переход в некотором диапазоне температур (температура появления жидкой фазы называется точкой солидуса, температура полного плавления — точкой ликвидуса). Поскольку точно измерить температуру плавления такого рода веществ нельзя, применяют специальные методы (ГОСТ 20287 и ASTM D 97). Но некоторые смеси (эвтектического состава) обладают определённой температурой плавления, как чистые вещества.

Аморфные (некристаллические) вещества, как правило, не обладают чёткой температурой плавления. С ростом температуры вязкость таких веществ снижается, и материал становится более жидким.

Поскольку при плавлении объём тела изменяется незначительно, давление мало влияет на температуру плавления. Зависимость температуры фазового перехода (в том числе и плавления, и кипения) от давления для однокомпонентной системы даётся уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Температуру плавления при нормальноматмосферном давлении (101 325 Па, или 760 мм ртутного столба) называют точкой плавления.

Температуры плавления некоторых веществ ^[1]
вещество	температура плавления (°C)
гелий (при 2, 5 МПа)	− 272, 2
водород	− 259, 2
кислород	− 219
азот	− 210, 0
метан	− 182, 5
спирт	− 114, 5
хлор	− 101
аммиак	− 77, 7
ртуть^[2]	− 38, 83
водяной лёд^[3]
бензол	+5, 53
цезий	+28, 64
галлий	+29, 8
сахароза	+185
сахарин	+225
олово	+231, 93
свинец	+327, 5
алюминий	+660, 1
серебро	+960, 8
золото	+1063
медь	+1083, 4
кремний	+1415
железо	+1539
титан	+1668
платина	+1772
цирконий	+1852
корунд	+2050
рутений	+2334
молибден	+2622
карбид кремния	+2730
карбид вольфрама	+2870
осмий	+3054
оксид тория	+3350
вольфрам^[2]	+3414
углерод (сублимация)	+3547
карбид гафния	+3890
карбид тантала-гафния^[4]	+3942

Содержание

· 1Предсказание температуры плавления (критерий Линдемана)

· 2Расчёт температуры плавления металлов

· 3Примечания

· 4Литература

Предсказание температуры плавления (критерий Линдемана)[править | править код]

Попытка предсказать точку плавления кристаллических материалов была предпринята в 1910 году Фредериком Линдеманом (англ. )^[5]. Идея заключалась в наблюдении того, что средняя амплитуда тепловых колебаний увеличивается с увеличением температуры. Плавление начинается тогда, когда амплитуда колебаний становится достаточно большой для того, чтобы соседние атомы начали частично занимать одно и то же пространство.

Критерий Линдемана утверждает, что плавление ожидается, когда среднеквадратическое значение амплитуды колебаний превышает пороговую величину.

Температура плавления кристаллов достаточно хорошо описывается формулой Линдемана^[6]:

{\displaystyle T_{\lambda }={\frac {x_{m}^{2}}{9\hbar ^{2}}}Mk_{B}\theta r_{s}^{2}}

где {\displaystyle r_{s}} — средний радиус элементарной ячейки, {\displaystyle \theta } — температура Дебая, а параметр {\displaystyle x_{m}} для большинства материалов меняется в интервале 0, 15-0, 3.

Температура плавления — Расчет

Формула Линдемана выполняла функцию теоретического обоснования плавления в течение почти ста лет, но развития не имела из-за низкой точности.

Расчёт температуры плавления металлов[править | править код]

В 1999 году профессором Владимирского государственного университета И. В. Гаврилиным было получено новое выражение для расчёта температуры плавления:

{\displaystyle \mathrm {T} _{\text{пл}}={\frac {\Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}}{1, 5\mathrm {N} _{0}k}}}

где {\displaystyle \mathrm {T} _{\text{пл}}} — температура плавления, {\displaystyle \Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}} — скрытая теплота плавления, {\displaystyle \mathrm {N} _{0}} — число Авогадро, {\displaystyle k} — константа Больцмана.

Впервые получено исключительно компактное выражение для расчёта температуры плавления металлов, связывающее эту температуру с известными физическими константами: скрытой теплотой плавления, числом Авогадро и константой Больцмана.

Формула выведена как одно из следствий новой теории плавления и кристаллизации, опубликованной в 2000 г. ^[7] Точность расчетов по формуле Гаврилина можно оценить по данным таблицы.

Температура плавления некоторых металлов
Металл	*Скрытая теплота плавления {\displaystyle \Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}} , ккалмоль^{− 1}**	Температура плавления {\displaystyle \mathrm {T} _{\text{пл}}}, K
Металл		расчётная	экспериментальная
{\displaystyle {\ce {Al}}}	2, 58
{\displaystyle {\ce {V}}}	5, 51
{\displaystyle {\ce {Mn}}}	3, 50
{\displaystyle {\ce {Fe}}}	4, 40
{\displaystyle {\ce {Ni}}}	4, 18
{\displaystyle {\ce {Cu}}}	3, 12
{\displaystyle {\ce {Zn}}}	1. 73
{\displaystyle {\ce {Sn}}}	1, 72
{\displaystyle {\ce {Mo}}}	8. 74