Диктант «Элементы векторной алгебры»

1. Что называется геометрическим вектором?

Направленный отрезок

2. Какие вектора называются коллинеарными?

они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

3. Определение сложения двух геометрических векторов.

Для того чтобы сложить два вектора a и b нужно переместить вектор b параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом вектора a. Тогда их суммой будет вектор c, начало которого совпадает с началом вектора a, а конец — с концом вектора b.

4. Какие вектора называются компланарными?

Если лежат в одной плоскости

5. Что называется координатами точки в ДПСК?

в декартовой прямоугольной системе координат равны проекциям вектора на координатные оси

6. Разложение вектора по ортам координатных осей.

a=axi+ayj+azk

7. Условие коллинеарности векторов.

сли они лежат на параллельных прямых или на одной прямой

8. Формула для вычисления через координаты скалярного произведения векторов.

а*в=IaIIbI cos угла между a и b

9. Определение смешанного произведения векторов.

скалярное произведение вектора а на векторное произведение векторов в и с А х В * с=abc

10. Условие компланарности трех векторов.

Если лежат в одной плоскости

11. Что называется длиной геометрического вектора?

Это длина отрезка

12. Определение умножения геометрического вектора на число.

Умножаем его длину на число

13. Что называется проекцией вектора на ось?

Называются его кординаты

14. Что наз-ся координатами вектора в ДПСК?

Называются его кординаты

15. Основное свойство направляющих косинусов вектора.

Сумма квадратов направляющих косинусов вектора равна единице. cos^2(альфа)+cos^2(бета)+cos^2(гамма)=1

16. Определение скалярного произведения векторов.

Двух не нулевых векторов назыв число равное произведению длин этих векторов на cos угла между ними.

17. Условие перпендикулярности векторов.

Если а*b=0

18. Определение векторного произведения векторов.

1)IcI=IaIIbI 2)abc-правая тройка векторов 3)с перпендик a и b

19. Формула для вычисления через координаты векторного произведения векторов..

Матрица сверху ijk, во 2 строчке а, в 3 в. а*в

20. Вычисление смешанного произведения через координаты сомножителей.

А х В * с=abc

ЛЮБЫЕ 5 ВОПРОСОВ ДЛЯ КАЖДОГО ВАРИАНТА, ОЦЕНКА 5 БАЛЛОВ (по баллу за правильный ответ)