Контакты

Случайная статья

Задача 1.. Задача 2.. Задача 3.. Задача 4.. Задача 5.. Задача7.. Задача 8.. Задача 9.. Задача 10.. Задача 14.

Задача 1.

1. 9.

Дана функция .

Показать, что .

Задача 2.

Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x, y) в ограниченной замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

2. 9.

Задача 3.

Дана функция z=z(x, y), точка А(х₀, у₀) и вектор . Найти: 1) в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора .

3. 9.

.

Задача 4.

Найти неопределенные интегралы. В двух примерах (пункты а) и б)) проверить результаты дифференцированием.

4. 9.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задача 5.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

5. 9.

.

Задача 6.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

6. 9.

.

Задача7.

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , .

7. 9.

; , .

Задача 8.

Вычислить двойные интегралы по области D.

8. 9.

, где D – область, ограниченная линиями

Задача 9.

Перейдя к полярным координатам (если требуется), вычислить площадь фигуры, ограниченной областью D.

9. 9.

Область D ограниченна линиями:

Задача 10.

Вычислить криволинейные интегралы 2-го рода

10. 9.

вдоль линии от точки О (0; 0) до точки А(1; 1).

Задача 11.

Исследовать сходимость числового ряда.

12. 9.

.

Задача 13.

Найти интервал сходимости степенного ряда.

13. 9.

.

Задача 14.

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0, 001, разложив подынтегральную функцию в ряд, и, затем, проинтегрировав ее почленно.

14. 9.

.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.