|
|||
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАРПусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью υ 0, произведено мгновенное закрытие крана (рис. 1, а). Рис. 1 - Стадии гидравлического удара При этом скорость частиц, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с увеличением давления на величину Δ Pуд, которое называется ударным. Область (сечение n - n), в которой происходит увеличение давления, называется ударной волной. Ударная волна распространяется вправо со скоростью c, называемой скоростью ударной волны. Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы - растянутыми. Ударное повышение давления распространится на всю длину трубы (рис. 1, б). Далее под действием перепада давления Δ Pуд частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это течение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение n-n перемещается обратно к крану с той же скоростью c, оставляя за собой выровненное давление P0 (рис. 1, в). Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению P0. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость υ 0, но направленную теперь в противоположную теперь сторону. С этой скоростью весь объем жидкости стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна под давлением P0 - Δ Pуд, которая направляется от крана к резервуару со скоростью c, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость, что обусловлено снижением давления (рис. 1, д). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака. Состояние трубы в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рис. 1, е. Так же как и для случая, изображенного на рис. 1, б, оно не является равновесным. На рис. 1, ж, показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью υ 0. Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением Δ P уд достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится. Протекание гидравлического удара во времени иллюстрируется диаграммой, представленной на рис. 2, а и б. Штриховыми линиями показано теоретическое изменение давления у крана в точке А, а сплошной действительный вид картины изменения давления по времени (рис. 2, а). При этом затухание колебаний давления происходит за счет потерь энергии жидкости на преодоление сил трения и ухода энергии в резервуар. Если давление P0 невелико (P0 < Δ P уд), то картина изменения амплитуды давления получается несколько иная, примерно такая, как показано на рис. 2, б. Рис. 2 - Изменение давления по времени у крана Повышение давления при гидравлическом ударе можно определить по формуле Δ Pуд = ρ υ 0c Данное выражение носит название формулы Жуковского. В нем скорость распространения ударной волны c определится по формуле: где r - радиус трубопровода; Если предположить, что труба имеет абсолютно жесткие стенки, т. е. E = , то скорость ударной волны определится из выражения Для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина 1116 м/с, для масла 1200 - 1400 м/с.
|
|||
|