М. Дж. Уильямсон – первооткрыватель метода получения секретных ключей без их передачи по каналу связи

М. Дж. Уильямсон – первооткрыватель метода получения секретных ключей без их передачи по каналу связи

Кустова Наталия Андреевна

студент гр. ИВС–18, РГАТУ имени П. А. Соловьева

Гусаров Александр Вячеславович

канд. техн. наук, доцент кафедры ВС, РГАТУ имени П. А. Соловьева

В истории часто бывают ситуации, когда ученый или изобретатель предлагает что-то новое, делает научное открытие и т. д., но по каким-то причинам не опубликовывает полученные результаты. Особенно часто такое происходит, если ученый или изобретатель связан с работой в областях, связанных с секретной информацией. Именно такая история и произошла с британским математиком и криптографом Малькольмом Джоном Уильямсоном (Malcolm John Williamson) [1]. В 70-е годы прошлого века он работал в Центре правительственной связи (GCHQ) Великобритании, поэтому не имел права опубликовывать свои работы. Между тем еще в 1974 г., за 2 года до того, как У. Диффи и М. Хеллман предложили свой действующий протокол передачи информации, использующий криптографию с открытым ключом, в работе «Новые направления в современной криптографии» [2], М. Дж. Вильямсон предложил действующий метод получения секретного ключа двумя пользователями путем обмена информацией по открытому каналу связи [3], основанный на коммутативности показателей при последовательном возведении в степень.

Метод основан на использовании показательной функции, а также алгоритма Евклида [4]. Отправитель хочет, чтобы получатель, как и он, имел у себя значение A (секретный ключ).

Отправитель генерирует случайное число k и вычисляет значение A^k, которое он передает получателю.

Получатель генерирует случайное число I и вычисляет (A^k)^I = A^kI, которое он передает отправителю.

Отправитель использует алгоритм Евклида, чтобы найти значение K такое, что K^k = 1 (mod p), и вычисляет (A^kI)^K = A^I, который он передает получателю.

Получатель использует алгоритм Евклида, чтобы найти значение L такое, что L^I = 1 (mod p) и вычисляет (A^I)^L = A (секретный ключ), которое имеет у себя отправитель. При этом секретный ключ A не передавался по каналу связи.

Нарушитель должен получить секретный ключ, зная значения A^k, A^I, A^kI., что являлось в те времена достаточно сложной вычислительной проблемой.

Таким образом, М. Дж. Вильямсон реализовал метод получения секретного ключа раньше, чем У. Диффи и М. Хеллман, которых считают основоположниками криптографии с открытым ключом, однако его труды были опубликованы через 21 год после того, как это сделали У. Диффи М. Хеллман. Однако метод М. Дж. Вильямсона отличался от метода У. Диффи и М. Хеллмана применяемой криптографической функцией.

Литература

1. Малькольм Джон Вильямсон. Материал из Википедии – свободной энциклопедии [Электронный ресурс]. – URL: https: //en. wikipedia. org/wiki/Malcolm_J. _Williamson (дата обращения 01. 02. 2020 г. ).

2. Криптосистема с открытым ключом. Материал из Википедии – свободной энциклопедии [Электронный ресурс]. – URL: https: //ru. wikipedia. org/wiki/Криптосистема_с_открытым_ключом (дата обращения 01. 02. 2020 г. ).

3. Документы Группы безопасности электронных коммуникаций Правительства Великобритании. Материал из Википедии – свободной энциклопедии [Электронный ресурс]. – URL: https: //web. archive. org/web/20140521031307/http: //www. cesg. gov. uk/publications/Documents/nonsecret_encryption_finite_field. pdf (дата обращения 01. 02. 2020 г. ).

4. Алгоритм Евклида. Материал из Википедии – свободной энциклопедии [Электронный ресурс]. – URL: https: //ru. wikipedia. org/wiki/Алгоритм_Евклида (дата обращения 01. 02. 2020 г. ).