Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Сто

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Педагогический институт

Кафедра " Педагогика и психология дошкольного и начального образования"

КОНСПЕКТ ФРАГМЕНТА УРОКА МАТЕМАТИКИ НА ТЕМУ:

«Решение задач на нахождение четвертого пропорциональноговторого вида (прямопропорциональная зависимость)»

Составила:

Студентка гр. ЗНОу-117

Чернякова В. В.

Проверила:

Старший преподаватель

Болотова Т. В.

Оценка_________

Подпись_________

Владимир 2020

Учебник: Математика 3 класс 2 часть; авторы: И. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова; УМК «Школа России»; страница: 29

Тип урока: «Урок формирования умений»

Тема: «Решение задач на нахождение четвертого пропорциональноговторого вида (прямопропорциональная зависимость)»

Цель: совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального второго вида.

Задачи:

- Актуализировать те знания, умения и навыки, которые необходимы учащимся для решения данной задачи.

- Формировать умение читать задачу и понимать предложенную в ней ситуацию, каждое слово в тексте; выделять условие и вопрос, данные и искомое; выделять известные и неизвестные величины; построить модель к задаче.

- Научиться рассуждать от данных к вопросу и от вопроса к данным, устанавливать связи между данными и искомым; выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям и расставлять их по порядку; составлять план решения задачи.

- Формировать умение записывать решение, использовав одну из форм записи, составлять пояснение к каждому действию, находить значение любого выражения в записи решения.

- Совершенствовать умение выполнять проверку решения способом составления обратной задачи.

- Совершенствовать умение составлять ответ задачи.

Оборудование: презентация PowerPoint

ХОД УРОКА

ЭТАП УРОКА

СОДЕРЖАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКА

ОФОРМЛЕНИЕ ДОСКИ. СЛАЙДЫ ИЗ ПРЕЗЕНТАЦИИ.

Подготовка к решению задач Задачи: - Актуализировать те знания, умения и навыки, которые необходимы учащимся для решения данной задачи.

- Вспомним простые задачи.

Расход овощей за один день	Количество дней	Общий расход овощей
?

Учитель: Мы видим в таблице тройку величин «Расход овощей за 1 день/Количестводней/Общий расход овощей». Что обозначает каждая величина?

Ученик: «Расход овощейза одиндень»– это количество овощей, которое расходуется за одиндень.

«Количестводней» – это число, которое показывает, сколько всего дней расходовали овощи.

«Общий расход овощей» – это количество овощей, которые израсходуют за все указанные дни.

Учитель: Как эти величины зависят друг от друга?

Ученик: Если расход овощейза одинденьпостоянен, а количество дней увеличивается в несколько раз, то общий расход овощей тоже увеличивается.

Учитель: А что, если расход овощей за один день будет уменьшаться, а количество дней будет постоянно?

Ученик: Общий расход овощей тоже будет уменьшаться.

Учитель: Если общий расход овощейпостоянен, то…?

Ученик: Чем больше расход ткани на одну вещь, тем меньше количество вещей.

Учитель: Давайте устно решим следующие задачи:

За 1 день в семье израсходовали 4 кг овощей. Сколько кг овощей семья израсходует за 7 дней, если каждый день расходовали одинаковое количество овощей?

- Вспомним правило:

Чтобы найти общий расход овощей, нужно…

Ученик: расход овощей за один день умножить на количество дней.

Значит, надо расход овощей за один день (4 кг) умножить на количество дней (7).

4*7 = 28 (кг) – израсходованоза 7дней.

Ответ: 28 килограммов овощей

За 5 дней в школьной столовой израсходовали35литров молока. Сколько литров молокатратилось в школьной столовой каждый день?

Учитель: Чтобы найти расход молока за 1 день, нужно…

Ученик: общий расход молока разделить на количество дней.

Значит, надо общий расход молока (35кг) разделить на количество дней (5).

35: 5 = 7 (л) – расход молока за 1 день

Ответ: 7 литров молока

Хозяйка за 1 день расходует 2 кг картофеля. За сколько дней хозяйка израсходует 18 кг картофеля, если каждый день будет тратить одинаковое количество картофеля?

Учитель: Чтобы найти количество дней, нужно…

Ученик: общий расход картофеля разделить на расход картофеляза 1 день.

Значит, надо общий расход картофеля (18кг) разделить на расход картофеля за 1 день (2 кг)

18: 2=9 (дн. ) –количество дней

Ответ: за 9 дней

Учитель: А теперь вернемся к начальной таблице.

Посмотрите на слайд. Назовите данные, которые в ней содержатся?

Ученик: Количество дней - 7Общий расход овощей -42

Учитель: Что нужно найти?

Ученик: Расход овощей за 1 день

Учитель: Давайте составим задачу по данным таблицы. (Дети предлагают свои варианты, один из них решаем. )

Например: В столовой за 7 дней расходуют 42 кг овощей. Сколько кг овощей тратят за 1 день?

Учитель: Что нужно найти в нашей задаче?

Ученик: Расход овощей за 1 день

Учитель: Как его найдем?

Ученик: 42: 7

Учитель: Как вы это поняли?

Ученик: Чтобы найти расход овощей за 1 день, нужно общий расход овощей разделить на количество дней.

Учитель: А как найти количество дней, если известен расход овощей за один день и общий расход овощей?

Ученик: Чтобы найти количество дней, нужно общий расход овощей разделить на расход овощей за 1 день.

Учитель: Молодцы.

Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9 Слайд 10

1. Чтение и осознание текста задачи, выделение структурных компонентов задачи Задачи: Формировать умение читать задачу и понимать предложенную в ней ситуацию, каждое слово в тексте; выделить условие и вопрос, данные и искомое; выделить известные и неизвестные величины; построить модель к задаче.

Учитель: А теперь откройте учебник на стр. 29 - Прочитайте задачу под номером 3 про себя. - Теперь пропитаем задачу вслух, кто хочет прочитать? В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки (Ежедневный расход муки один и тот же) На сколько дней хватит 80 мешков муки, если ежедневный расход не изменится? Учитель: О чем говорится в задаче? Ученик: О расходе муки Учитель: О каких трех величинах идет речь в задаче? Ученик: Расход муки за 1 день/Количество дней/Общий расход муки» Учитель: Давайте вместе начнем составлять таблицу, а потом каждый из вас самостоятельно попытается дополнить ее у себя в тетради. - Сколько муки израсходовали в первом случае? Ученик: 48 мешков Учитель: Значит, общий расход муки в первом случае – 48. Заносим данное в таблицу. Учитель: За сколько дней израсходовали 48 мешков? Ученик: за 3 дня Учитель: Занесите данное в таблицу

	Расход муки за 1 день	Количество дней	Общий расход муки
I		3 дн.	48 м.
II

Учитель: Дополните таблицу самостоятельно в тетради, внося оставшиеся данные задачи, а также укажите что необходимо найти.

- Давайте проверим.

Расход муки за 1 день

Количество дней

Общий расход муки

Одинаковый

3 дн.

48 м.

80 м.

Учитель: Каков общий расход муки во втором случае?

Ученик: 80 мешков муки

Учитель: Прочитайте вопрос задачи.

На сколько дней хватит 80 мешков муки, если ежедневный расход муки не изменится?

Учитель: Что нас просят узнать в задаче?

Ученик: Количество дней, за которое израсходуют 80 мешков муки во втором случае

Учитель: Что еще нужно найти?

Ученик: Расход мукиза один день

Учитель: Что мы можем сказать об этой величине?

Ученик: Расход муки за 1 день одинаково в обоих случаях

Учитель: Как вы это поняли?

Ученик: В условие сказано, что ежедневный расход муки один и тот же

Учитель: Посмотрите еще раз на слайд, вот такая таблица у нас получилась, перескажите по ней задачу, не заглядывая в учебник.

Слайд 11 Слайд 12

2) Поиск пути решения задачи, составление плана решения Задачи: Научиться рассуждать от данных к вопросу и от вопроса к данным, устанавливать связи между данными и искомым; выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям и расставлять их по порядку; составлять план решения задачи.

Учитель: Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Ученик: Сразу ответить на вопрос задачи нельзя Учитель: Почему? Ученик: Для ответа на главный вопрос недостаточно данных Учитель: Сможем ли мы решить такую задачу в одно действие? Ученик: Нет Учитель: Какие две величины нужно знать, чтобы узнать за какое количество днейизрасходуют 80 мешков муки во втором случае? Ученик: Расход муки за 1 день и общий расход муки. Учитель: Какая величина нам известна? Ученик: Общий расход муки Учитель: А какая величина неизвестна? Ученик: Расход муки за 1 день Учитель: Что мы можем о ней сказать? Ученик: Что она одинакова в первом и втором случае. Учитель: Посмотрите на первую строчку. - Какие величины нам нужно знать, чтобы найти расход муки за 1 день в первом случае? Ученик: Общий расход муки и количество дней, за которые израсходовали муку в первом случае Учитель: Они известны для первого случая? Ученик: Да Учитель: Зная эту величину и зная то, что ежедневный расход одинаков в обоих случаях, а также общий расход муки во втором случае, мы сможем ответить на вопрос задачи? Ученик: Да Учитель: Составляем план решения задачи: 1)Сначала узнаем расход муки за 1 день в первом случае. Какое действие и с какими величинами выполним? Ученик: Общий расход муки разделим на количество дней, за которое израсходовали эту муку в первом случае Учитель: 2)Затем, найдем количество дней, за которое израсходуют муку во втором случае. Что для этого сделаем? Ученик: Общее количество муки, которое использовали во втором случае, разделим на количество муки, израсходованное за 1 день.

Одновременно с рассуждением строим «дерево рассуждений» на доске

Слайд 13 Дополняем «дерево рассуждений» на доске

3) Запись решения задачи Задачи: Формировать умение записывать решение, использовав одну из форм записи, составлять пояснение к каждому действию, находить значение любого выражения в записи решения.

Учитель: Запишем решение задачи. Один ученик будет писать у доски, а остальные у себя в тетради. - Итак, давайте повторим, какое действие запишем первым? Ученик: 1) 48: 3= 16 (м. ) Учитель: Какой ответ вы получили? Учитель: 16 мешков Учитель: Что мы нашли? Ученик: Расход муки за 1 день Учитель: Какое действие будет вторым? Ученик: 2) 80: 16 = 5 (дн. ) Учитель: Какой ответ получим? Ученик: Пять дней Учитель: Я прочитаю пояснение к этому ответу, правильное пояснение я дала? За столько дней израсходовали муки в первом случае Ученики: Нет Учитель: Исправьте пояснение Ученики: за столько дней израсходовали 80 мешков муки Учитель: Прочитаем вопрос задачи. Мы на него ответили? Ученики: Да Учитель: Что запишем в ответе? Ученики: Хватит на 5 дней.

Слайд 14

4) Проверка полученного решения, запись ответа задачи Задачи: - Совершенствовать умение выполнять проверку решения способом составления обратной задачи - Совершенствовать умение составлять ответ задачи.

Учитель: Нас в задании просят составить обратную задачу, составив обратную задачу мы сможем с вами проверить, правильно ли мы ее решили.

- Посмотрите на таблицу на слайде.

Расход муки за 1 день

Количество дней

Общий расход муки

Одинаковый

48 м.

5 дн.

80 м.

Учитель: Что нужно сделать, чтобы составить задачу, обратную данной?

Ученики: Найденное искомое записать как данное, а одно из данных сделать искомым

Учитель: Посмотрите на слайд. Что изменилось? Кто скажет, как теперь будет звучать задача?

Ученики: За сколько дней израсходуют 48 мешков муки, если 80 мешков муки израсходовали за 5 дней?

Учитель: Составьте такую же таблицу у себя в тетради.

- Что теперь нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи?

Ученики: Количество дней, за которое израсходуют 48 мешков муки в первом случае

Учитель: Сможем ли мы сразу ответить на этот вопрос?

Учитель: Нет

Учитель: Почему?

Ученики: мы не знаем расход муки за 1 день

Учитель: Что нужно сделать, чтобы найти расход за один день?

Ученики: Общий расход муки, который израсходуют во втором случае разделить на количество дней, во втором случае

Учитель: Зная, что расход муки за 1 день одинаков в обоих случаях, а также, что общий расход муки в первом случае равен 48, мы сможем найти количество дней, за которое израсходуют это количество муки в первом случае?

Ученики: Да

Учитель: Запишите решение у себя в тетрадях, не забудьте написать пояснение к каждому действию.

- Какое у вас получилось первое действие? Что мы нашли первым действием?

- Какое получилось второе действие?

- Какое пояснение ко второму действию вы написали?

Ученики:

1) 80: 5 = 16 (м. ) – расход муки за 1 день

2) 48: 16 = 3 (дн. ) – количество дней в первом случае

Учитель: Получили 3 дня, в ответе к обратной задаче мы получили данное исходной задачи?

Ученики: Да

Учитель: Что это значит?

Ученики: Задачарешенаверно.

Учитель: Давайте запишем ответ задачи, для этого вспомним, какой вопрос мы ставили к обратной задаче.

Ученики: За сколько дней израсходуют 48 мешков муки?

Учитель: Как мы ответим на этот вопрос?

Ученики: за 5 дней

Учитель: Запишите ответ у себя в тетради.

Ответ: за 5 дней.

Слайд 15 Одновременно составляем «дерево рассуждений» на доске Дополняем «дерево рассуждений»

Слайд 15 Слайд 16