1. Построение модели по методу наименьших квадратов (МНК)

1. Построение модели по методу наименьших квадратов (МНК)

1. 1. Линейная одномерная модель

Литература:

Венцель Е. С. Теория вероятностей. Стр. 351-359.

Задание:

1. 2. Линейная по параметру модель

Хартман К, Лецкий Э. Планирование эксперимента. Стр. 52-59, 72-74.

Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессия. Стр. 5-14.

1. 3. Нелинейная регрессия

Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессия. Стр. 236-240.

ЗАДАНИЯ


	1. 1
	2. 3
	4. 1
	5. 2
	7. 1
	11. 4

Найти коэффициенты модели по МНК двумя способами:

а) используя векторно-матричные формулы;

б) используя скалярные формулы.

Построить зависимость , отметить на графике экспериментальные точки.

2. Найти аппроксимирующую функцию в виде линейного полинома F(x, a, b) = ax+b.

X	-26	-22	-16	-11	-5
Y	66, 7	71, 0	76, 3	80, 6	85, 7	92, 9	99, 4	113, 6	125, 1



	1. 5

Найти коэффициенты модели по МНК.

Построить зависимость , отметить на графике экспериментальные точки.



		1. 2
		6. 3
		4. 5
		6. 2
		4. 2

Найти коэффициенты модели по МНК.

5. Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов, информация о деятельности которых представлена в табл. 1.

Руководство предприятия хотело бы знать, как зависит размер годового товарооборота от торговой площади магазина.

Таблица 1

Номер магазина	Годовой товарооборот, млн руб.	Торговая площадь, тыс. м²
	19, 76	0, 24
	38, 09	0, 31
	40, 95	0, 55
	41, 08	0, 48
	56, 29	0, 78
	68, 51	0, 98
	75, 01	0, 94
	89, 05	1, 21
	91, 13	1, 29
	91, 26	1, 12
	99, 84	1, 29
	108, 55	1, 49

6. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии по данным n=8 наблюдений, которые получены при изучении зависимости количества продаж товара у от затрат на рекламу этого товара х:

х	1, 5	4, 0	5, 0	7, 0	8, 5	10, 0	11, 0	12, 5
y	5, 0	4, 5	7, 0	6, 5	9, 5	9, 0	11, 0	9, 0