Дисперсиялық талдау

Дисперсиялық талдау – бұ л екіден артық топтардың орта мә ндерін салыстыру ү шін, яғ ни бірнеше тә уелсіз топтардың бір бас жиынтық қ а жататындығ ын немесе жатпайтындығ ын анық тау ү шін қ олданылатын талдау ә дісі.

Орта мә ндердің арасындағ ы айырмашылық тарды анық тау ү шін дисперсиялар қ олданылады.

Дисперсиялық талдау деп таң дама дисперсияларды салыстыру арқ ылы екі немесе бірнеше таң дамаларды зерттеуге арналғ ан статистикалық ә дістер тобын айтады.

Дисперсиялық талдау міндеттері: белгіленген немесе кездейсоқ болулары мү мкін бірнеше дең гейлермен сипатталатын факторлардың ық палын зерттеу.

Мысалы, А факторы – ү ш дең гейден тұ ратын аурудың ауырлығ ы: жең іл, орта, ауыр.

Фактор - соң ғ ы нә тижеге ә сер ететін нә рсе.

Фактордың дең гейі -фактордың нақ ты жү зеге асуын.

Жауап - ө лшенетін белгінің мә ні.

Дисперсиялық талдау бірнеше дең гейлермен сипатталатын факторлардың ық палын оқ ып ү йрену ү шін қ олданылады.

Айталық, X₁, X₂, …, X_k - бас жиынтық тары бар болсын.

1. Барлығ ы қ алыпты таралғ ан;

2. Барлық бас жиынтық тардың дисперсиялары бірдей.

Берілген α мә нділік дең гейі бойынша орта мә ндердің тең дігі жө ніндегі нө лдік жорамалды тексеру керек:

Н₀:

Басқ аша айтқ анда, алынғ ан k таң дама орта мә ндердің айырмашылық тарының мә нділігін айқ ындау қ ажет.

Алайда, бас жиынтық тардың ә рқ айсысына бір немесе бірнеше сапалық факторлар ық пал етеді жә не олар орта мә ндерді ө згертулері мү мкін.

Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы:

Таң дама дисперсияны екі компенентке бө лу:

ü Факторлық дисперсия,

ü Қ алдық дисперсия.

Жалпы ортағ а қ арасты, топтардың орта мә ндерінің шашырауын сипаттайтын факторлық дисперсияны топаралық дисперсия деп атайды.

Топтардың тү зетілген таң дама дисперсиялары ү шін орта арифметикалық мә н болып табылатын қ алдық дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.