Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Вопросы к экзаменам по ДМ (ПИ)



I МНОЖЕСТВА

  1. Понятие множества. Операции над множествами
  2. Диаграммы Эйлера-Венна. Степень-множество
  3. Понятие алгебры, полугруппы, группы. Алгебра множеств
  4. Тождества алгебры множеств. Теоремы 1, 2, 3. Метод математической индукции
  5. Кортеж. Декартово произведение. Свойства декартовых произведений.
  6. Отношение. Область определения, область значения отношения. Общие свойства отношений
  7. Матрица отношения. Граф отношения. Табличное представление отношений
  8. Симметризация отношений. Сечения отношения. Композиция отношений
  9. Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности. Свойства классов эквивалентности
  10. Отношения порядка. Отношение частичного и строгого порядка. Отношение предпорядка.
  11. Отношение толерантности. Функции
  12. Эквивалентные множества. Мощность множества. Счетные множества

II МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

  1. Предмет математической логики. Высказывания. Операции над высказываниями
  2. Формулы алгебры высказываний. Таблицы истинности.
  3. Равносильности алгебры высказываний и их доказательства
  4. Схемы логически правильных рассуждений
  5. Предикаты. Кванторы. Связанные и свободные переменные
  6. Формулы алгебры предикатов. Связь кванторов и логических операций
  7. Равносильности алгебры предикатов. Способы их доказательства
  8. Функции алгебры логики (ФАЛ). Аналитическое и табличное представление.
  9. Основные функции одной и двух переменных
  10. Равносильные ФАЛ. Доказательства равносильных представлений ФАЛ.
  11. ДНФ, КНФ, ДСНФ, КСНФ
  12. Перевод ФАЛ, заданных таблично в ДСНФ, КСНФ
  13. Перевод ФАЛ, заданных аналитически в ДСНФ, КСНФ
  14.  Минимизация ДСНФ, КСНФ методом карт
  15. Минимизация ДСНФ, КСНФ методом неопределенных коэффициентов

III  ГРАФЫ

  1. Понятие графа, отношение Гn(х), Г-n(х).
  2. Пути и маршруты, циклы, петли.
  3. Подграфы.
  4. Типы графов.
  5. Матричные представления графов
  6. Связность и компоненты графа
  7. Нахождения сильных компонент
  8. Базы и антибазы графа.
  9. Независимые множества.
  10. Клики в графе.
  11. Операции над графами
  12. Доминирующие множества и их применение
  13. Задача о наименьшем покрытии. Упрощения ЗНП.
  14. Приложения ЗНП
  15. Задача о раскраске-теоремы и гипотезы. Первый способ раскраски графа
  16. Второй и третий способ раскраски графа
  17. Приложения задачи о раскраске

IV Теория автоматов

  1. Понятие автомата. Функционирование автомата.
  2. Графический способ задания автомата. Применение автомата

V Комбинаторика

47. Предмет комбинаторики. Постановка комбинаторных задач

48. Размещения.

49. Перестановки.

50. Сочетания
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.