10 класс Геометрия. Тема: «Многогранники». 1. Заполните пропуски в тексте: (3б). 3.Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, если в основании призмы лежит прямоугольн

10 класс Геометрия

Тема: «Многогранники»

1. Заполните пропуски в тексте: (3б)

а) Призма называется прямой, если ее _____ _____ перпендикулярны к _____.

б) Грани АВСDF и А₁В₁С₁D₁F₁ называются _____ призмы.

в) Боковое ребро АА₁ является _____ призмы.

2. Выберите один правильный ответ:

1) Укажите многогранник, у которого 6 вершин и 9 ребер:

А) Б) В) Г)

2) В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁найдите градусную меру двугранного угла с ребром ВВ₁ и гранями АВВ₁ и ВВ₁С:

А) 30⁰ Б) 45⁰ В) 60⁰ Г) 90⁰

3) Если у пирамиды все двугранные углы при основании равны, то:

А) основание высоты пирамиды всегда совпадает с внутренней точкой ребра основания Б) основание высоты пирамиды совпадает с вершиной основания

В) основание высоты пирамиды является центром окружности, вписанной в основание пирамиды

Г) основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основания пирамиды

4) Боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно l и образует с диагональю призмы угол α. Найдите диагональ основания призмы:

А) Б) l× ctgα В) l× tgα Г)

5) Боковое ребро пирамиды равно 10 см и образует с высотой пирамиды угол 60⁰. Найдите проекцию бокового ребра пирамиды на плоскость основания:

А) 4 см Б) 5 см В) 5 см Г) 5 см D) 6см

3. Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, если в основании призмы лежит прямоугольник со стороной 6 см и диагональю 10 см, а боковое ребро призмы равно 5 см.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема – 15см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Дополнительное задание

5. Найдите площадь полной поверхности многогранника, развертка которого изображена на рисунке: