ТЕМА УРОКА: ЦИЛИНДР. Круговой цилиндр

ТЕМА УРОКА: ЦИЛИНДР

Цилиндр — это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями (основами цилиндра).

Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая при движении прямой ( образующей L ) параллельно самой себе, вдоль плоской кривой направляющей.

Основания цилиндра - плоские фигуры, образованные пересечением цилиндрической поверхности с двумя плоскостями.


Рис. 1		Рис. 2		Рис. 3

Круговой цилиндр

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность, а основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.

Прямой круговой цилиндр можно описать, как объёмного фигуру, образующуюся вращением прямоугольника вокруг своей стороны на 360°.

Определение. Радиус цилиндра r - это радиус основания цилиндра.

Определение. Диаметр цилиндра d - это диаметр основания цилиндра.

Определение. Высота цилиндра h - это расстояние между основаниями цилиндра.

Определение. Ось цилиндра - это прямая O₁O₂, которая проходит через центры оснований цилиндра.

Определение. Поверхность цилиндра состоит из цилиндрической поверхности и оснований цилиндра.

Определение. Осевое сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра.

Определение. Касательная плоскость к цилиндру - это плоскость, которая проходит через образующую цилиндра и перпендикулярно к осевому сечении цилиндра.

Формула. Объём цилиндра:

V = π r²h = π	d²	h,

где r - радиус основы, h - высота цилиндра, d - диаметр основы.

Формула. Площадь, боковой поверхности цилиндра:

S_b = 2π rh = π dh

Формула. Полная площадь поверхности цилиндра:

S = 2π r(h + r)