Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Математическая логика и теория алгоритмов

Контрольная работа №2

Математическая логика и теория алгоритмов

Задание 1 Исчисление  высказываний

Необходимо доказать, что из посылок следует заключение методом резолюций.

(- здесь отрицание)

По вариантам

1. (А -> С) -> ( -А & В) => А v В 

2. А -> В, С -> D, A v С, А -> (-D), С -> -В => (A v В) -> (А & В)

3. С -> A, B v C, B -> D, D -> A => A

4. D -> E, E -> C, A ~ D, B ~ C => A -> B

5. A v B, A -> B, B -> (C -> (-D)), A -> D => -(A & C)

6. (А & В) -> С => А -> (В-> С)

7. A -> (В -> С), (С & D) -> E, -F -> (D & -Е) => A -> (B -> F)

8. (А & (В -> С)) ~ D, Е ~ (А & -(В v С)) => (D & -Е) ~ (А & С)

9. А -> (В -> -С), -А -> В, -А -> (-В -> С) => С; В

10. А, -В -> (А -> D), С -> (В -> Е), D -> (Е v -С) => С -> Е

11. -С, D -> С, А -> (-В -> D), В => А -> С

12. (A v C) ~ -(B v D) => -A~B; -C~D

13. А -> В, С -> D, B -> Е, D -> F, -(Е & F), А -> С => А

14. С -> (В -> А), -В -> D, С => A v D

15. -C, A v B => (B -> C) -> A  

16. А -> С, D -> F, В -> Е, -D -> -С, А -> В => А -> (Е & F)

17. А, В v С, С ~ D => (В -> -А) -> (В -> D)

18. А -> (С -> В), D -> А, С => D -> В

19. Е -> F, С -> (D -> Е), (А -> В) -> С => D -> (A v F)

20. –A ~ B, B -> C, -C ~ D => (C -> B) -> (D -> A)

21. А ~ В, С ~ D => (A v С) ~ (B v D)

22. А -> (В -> С), С -> (В -> -A), D -> А, А -> В => -D

Общие задачи задания №1

1. А -> В, В -> D, D -> A, B v C, С -> D => D

2. А, В v С => А & В; С

3. С, (А -> В) -> (С -> А) => А

4. А, В -> С => А & -В; В & С

5. А -> (В & С), -В v D, (Е -> -F) -> -D, -В v (А & -Е) => В -> Е

6. A v B, A v C, A -> C, C -> (A -> D) => B v D.

7. А, В-> С => (А -> -С) -> -В

8. А -> В, А ~ D, С ~ Е => (В -> С) -> (D -> Е)

9. А -> (С -> В), D -> А, С => D -> В

.

Задание 2 На основе логического выражения составить текст высказывания, которое соответствует  данному выражению

1. x y Р(х, у) -> х у Р(х, у) 2. x у (А(у) v B(x)) < => х А(х) v х В(х) 3. х (В(х)& А) < => х В(х) & А 4. x (А(х) -> В) < => x А(х) -> В, 5. x y Р(х, у) -> x Р(х, х), 6. х (А(х) v B(x)) < => х А(х) v х В(х) 7. х А(х) -> x B(x) -> x (А(х) -> В(x)) 8. х (А(х) -> В) < => x А(х) -> В 9. х y (А(x) -> В(у)) < => х A(x) -> x В(х) 10. х (А(х) -> В(х)) < => x А(х) -> х В(х) 11. x A(x) v x B(x) -> x (A(x) v B(x))

12. x y Р(х, у) < => х у Р(х, у) 13. x у (А(у) v B(x)) -> х А(х) v х В(х) 14. х (В(х)& А) => х В(х) & А 15. x (А(х) -> В) => x А(х) -> В, 16. x y Р(х, у) < => x Р(х, х), 17. х (А(х) v B(x)) -> х А(х) v х В(х) 18. х А(х) -> x B(x)< => x (А(х) -> В(x)) 19. х (А(х) -> В) -> x А(х) -> В 20. х y (А(x) -> В(у)) -> х A(x) -> x В(х) 21. х (А(х) -> В(х)) -> x А(х) -> х В(х) 22. x A(x) v x B(x)< => x (A(x) v B(x))