Лабораторная работа №1. Метод Гаусса решения СЛАУ. Оценка числа обусловленности матрицы.. Содержание работы

Лабораторная работа №1

Метод Гаусса решения СЛАУ. Оценка числа обусловленности матрицы.

Цель работы: изучение метода Гаусса численного решения квадратной СЛАУ с невырожденной матрицей; оценка числа обусловленности матрицы и исследование его влияния на погрешность приближенного решения.

Содержание работы

1. Реализовать метод Гаусса решения СЛАУ (с выбором главного элемента по столбцу).

2. Провести решение двух заданных систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, вычислить нормы невязок полученных приближенных решений, их абсолютные и относительные погрешности (при расчетах пользоваться
1-нормой и inf-нормой).

3. Для каждой из систем оценить порядок числа обусловленности ее матрицы и сделать вывод о его влиянии на точность полученного приближенного решения и отвечающую ему невязку.