Практическая работа №. Тема. Доказательство теоремы о трех перпендикулярах. Определение и построение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла.. Методические рекомендации. Теоремы о трех перпендикулярах. Рассмотрим решение нескольких задач

Практическая работа №

Тема. Доказательство теоремы о трех перпендикулярах. Определение и построение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла.

Цели: изучить теорему о трех перпендикулярах и показать ее применение при решении задач; познакомиться с определением и построением угла между прямой и плоскостью, двугранного угла

В результате выполнения практической работы обучающийся

должен знать: методы использования теоремы, методы построения углов.

должен уметь: решать задачи с использованием методов.

Форма проведения работы: практикум

Методические рекомендации

Теоремы о трех перпендикулярах

Теорема (прямая). Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и самой наклонной.

Теорема (обратная). Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Теорема о трех перпендикулярах — полезный инструмент для решения задач.

Рассмотрим решение нескольких задач

Задача 1. Из вершины А квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости. Докажите, что ВС перпендикулярно КВ.

Доказательство:

Задача 2. Из вершины В квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр ВМ к его плоскости. Докажите, что АС перпендикулярно МО (О – точка пересечения диагоналей).

12 Следующая ⇒