Гипотеза Пуанкаре. Причем тут Перельман. Творческий метод

Гипотеза Пуанкаре

В 1904 году Пуанкаре сформулировал одну из величайших математических головоломок — гипотезу о том, что всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Для демонстрации простоты своей трехмерной фигуры он использовал двумерную петлю.

Пространство, согласно Пуанкаре, является «односвязным», если каждую петлю на нем можно стянуть в точку.

Математик задавался вопросом, остается ли это верным в многомерных пространствах. Действительно ли сфера — простейшая форма, или в таких пространствах есть другие односвязные фигуры.

Причем тут Перельман

Доказательство гипотезы не давалось лучшим умам планеты почти век. Лишь 98 лет спустя, в 2002-2003 годах, российский математик Григорий Перельман сумел найти верное решение. Триумфатор воспользовался методом, который он сам назвал «поток Риччи с хирургией». После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006-м гипотеза Пунакаре стала первой и до сих пор остается единственной решенной задачей тысячелетия. Для ученых достижение Перельмана явилось настоящим прорывом.

Гипотеза Пуанкаре может помочь им понять форму Вселенной по мере ее расширения после Большого взрыва.

Сам, Перельман, как известно, отказался от премии в $1 млн, что вызвало недоумение всего мира. Он последователен в своей позиции — категорически не принимает и другие награды, присужденные ему за успехи в научной работе.

Творческий метод

Вклад Пуанкаре в мировую науку не ограничивался одной, пусть и самой гениальной гипотезой. Его математическая деятельность носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать снебольшим лет своей напряженной творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Опубликованные Парижской Академией наук работы Пуанкаре составили 11 томов. Это труды по созданной им топологии, автоморфным функциям, теории дифференциальных уравнений, многомерному комплексному анализу, интегральным уравнениям, неевклидовой геометрии, теории вероятностей, теории чисел, небесной механике, физике, философии математики и философии науки.

Во всех разнообразных областях своего творчества ученый получил важные и глубокие результаты.

Творческий метод Пуанкаре опирался на создание интуитивной модели поставленной проблемы: он всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведенные беседы. Память, интуиция и воображение Пуанкаре даже стали предметом отдельного психологического исследования. Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах. Свой творческий метод Пуанкаре подробно описал в докладе «Математическое творчество».

Читайте больше интересных и полезных статей на канале " Gazeta. ru". Жмитесюда, чтобы подписаться.

⇐ Предыдущая 1 23