![]()
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тема: Біном Нютона. Поліномінальна формула. Принцип включення-виключенняТема: Біном Нютона. Поліномінальна формула. Принцип включення-виключення
Біноміальними коефіцієнтами називають числа
1) Нехай n i k – невід’ємні цілі числа, причому
Тоді 3)
4) 5) Рівність Паскаля: Для обчислення біноміальних коефіцієнтів
Теорема (біноміальна). Нехай х та у – змінні, n – додатне ціле число. Тоді Приклад 1. Знайти
Використовуємо трикутник Паскаля для знаходження =64+6a(-32)+15a216+20a3(-8)+15a44+6a5(-2)+a6=64-192a+240a2-160a3+60a4-12a5+a6.
Як узагальнення бінома Ньютона розглянемо вираз у вигляді Формула Приклад. Знайти
Цей принцип дає відповідь на запитання, як визначити кількість елементів у об’єднанні множин. Для двох множин Для трьох множин
Тема: Біном Нютона. Поліномінальна формула. Принцип включення-виключення
Біноміальними коефіцієнтами називають числа
2) Нехай n i k – невід’ємні цілі числа, причому
Тоді 3)
4) 5) Рівність Паскаля: Для обчислення біноміальних коефіцієнтів n
Теорема (біноміальна). Нехай х та у – змінні, n – додатне ціле число. Тоді
Приклад 1. Знайти Використовуємо трикутник Паскаля для знаходження
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|