19 ноября. Классная работа.

19 ноября

Классная работа.

Тема: Функция у = ах², ее график и свойства.

Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать в виде формулы: ах² + вх + с, где х—независимая переменная. а, в и с—некоторые числа, причем а≠ 0.

Изучение квадратичной функции начнем с частного случая—функции у=ах².

Областью определения квадратичной функции является множество всех чисел.

Постоим графики функций у=2х² и у=1/2х².

Составим таблицы значений этих функций:

х	—3	—2	-1, 5	—1	—0, 5	0, 5	1	1, 5
у=х²	9	4	2, 25	1	0, 25	0, 25	1	2, 25
у=2х²	18	8	4, 5	2	0, 5	0, 5	2	4, 5
у=1/2х²	4, 5	2	1, 12	0, 5	0, 12	0, 12	0, 5	1, 12

Перенесем данные значения на оси координат и получим графики функций.

Свойства функции у = ах² при а > 0:
1. если х = 0, то у = 0, следовательно график проходит через начало координат;
2. если х ≠ 0, то у > 0, т. е график расположен в верхней полуплоскости;
3. противоположным значения аргумента соответствуют равные значения функции;
4. область значений функции есть промежуток ).
5. функция убывает на промежутке (— ; , и возрастает на промежутке ;
6. наименьшее значение функции, равное нулю, функция принимает при х=0, наибольшего значения функция не имеет;

Теперь постройте графики этих же функций при а < 0. - самостоятельно

запишите свойства функции у = ах² при а< 0

Графики будут симметричны относительно оси Ох

Домашнее задание: §3. 5 упр. 93, 98