Гиперболическая спираль. Гиперболическая спираль в жизни

Гиперболическая спираль

Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным для уравнения Архимедовой спирали и записывается так:

ρ φ = a

Кривая состоит из двух ветвей, симметричных относительно прямой. Начало координат является асимптотической точкой. Асимптота - прямая, параллельная полярной оси и отстоящая от нее на расстоянии.

Гиперболическая спираль получается при движении точки по вращающейся прямой таким образом, что ее расстояние от центра вращения всегда будет обратно пропорционально углу поворота прямой, измеренному от начального положения.

Найдем площадь сектора: