T-S диаграмма.. Задача 1. Решение

T-S диаграмма.

Задача 1

В нагревательной печи, где температура газов t_ж1, стенка сделана из трех слоев: динасового кирпича толщиной 70 мм, красного кирпича толщиной 300 мм и снаружи слоя изоляции толщиной δ _из. Воздух в цехе имеет температуру t_ж2. Коэффициент теплоотдачи в печи от газов к стенке α ₁, снаружи от изоляции к воздуху α ₂. Найти коэффициент теплопередачи от газов к воздуху, потери теплоты через стенку, температуры на поверхностях всех слоев. Построить график температур в стенке.

Вариант	Материал изоляции	δ из, мм	tж2, °С	α 2, Вт/(м2·К)		Вариант	tж1, °С	α 1, Вт/(м2·К)
5	Совелит	50	23	45		д	1400	150

Дано

Теплопроводность динасового кирпича

Теплопроводность красного кирпича

Теплопроводность изоляции совелита

Толщина динасового кирпича

Толщина красного кирпича

Толщина изоляции совелита

Решение

1) Коэффициент теплоотдачи от газа к воздуху определяется формулой:

И равен:

2) Потери теплоты через единицу площади определяются как:

3) Для определения температур заметим что плотность теплового потока от газов к стенке, от стенки к стенке и от стенки к наружному воздуху одна и таже.

Теплоотдача от азов к слою динасового кирпича:

Теплоотдача через слой динасового кирпича:

Теплоотдача через слой красного кирпича:

Теплоотдача через слой изоляции:

Значит:

1) Температура на внутренней поверхности печи:

2) Температура в соприкосновении динасового и красного кирпича:

3) Температура в соприкосновении красного кирпича и слоя изоляции:

4) Температура на наружной поверхности стенки

График

Задача 2

Газы при температуре t_ж1 передают через стенку площадью F теплоту воде, имеющей температуру t_ж2. Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке α ₁ и от стенки к воде α ₂. Определить все термические сопротивления, коэффициент теплопередачи и тепловой поток, передаваемый от газов к воде, для случаев: а) стенка чистая толщиной δ _ч из чугуна; б) чугунная стенка покрыта со стороны воды слоем накипи толщиной δ _н и со стороны газов – слоем сажи толщиной δ _с. Найти также для случая б) температуры всех слоев стенки расчетным и графическим способами и нарисовать температурный график.

Вариант	t_ж1, °С	F, м²	t_ж2, °С		Вариант	δ _ч, мм	α ₁, Вт/(м²·К)	α ₂, Вт/(м²·К)	δ _н, мм	δ _с, мм
5	500	4, 0	150		д	18	90	3500	5	2, 5

Дано

Решение

а)

1) Термические сопротивления.

Термическое сопротивление стенки со стороны газов:

Термическое сопротивление со стороны воды:

Термическое сопротивление самой стенки:

Общее сопротивление:

2) Коэффициент теплопроводности:

3) Тепловой поток:

б)

1) Термические сопротивления.

Термические сопротивления со стороны газа и воды остались прежними:

Суммарное сопротивление стенки:

Общее сопротивление:

2) Коэффициент теплопроводности:

3) Тепловой поток:

4) Температуры.

Слой сажи со стороны газов:

Теплоотдача через слой сажи:

Теплоотдача через слой чугуна:

Теплоотдача через слой накипи:

Графический метод:

Задача 3

По стальному трубопроводу наружным диаметром d_н и толщиной 30 мм протекает газ со средней температурой t_ж1 и коэффициентом теплоотдачи в трубе α ₁ = 40 Вт/(м²·К). Снаружи труба покрыта двумя слоями изоляции: слоем А толщиной δ _А (на поверхности трубы) и слоем Б толщиной δ _Б. На внешней поверхности изоляции температура t_из. Определить потери теплоты трубопроводом длиной l и температуру на поверхности контакта между слоями изоляции. Как изменятся потери теплоты, если слои изоляции поменять местами?

Вариант	Слои изоляции	d_н, мм	l, м	t_ж1, °С		Вариант	δ _А, δ _Б, мм	t_из, °С
5	А – совелит Б – вата минеральная	1000	80	800		д	150 250	40

Дано

Решение

1) Найдем внутреннюю температуру трубопровода.
Уравнение теплоотдачи от газа к трубе:

Уравнение теплоотдачи через многослойную стенку:

Складывая эти уравнения получаем:

Тогда из первого уравнения:

Значит плотность теплового потока:

И тепло-потери:

2) Температура между материалами А и Б определится из уравнения

Если поменять слои местами, то температура будет определяться урванением:

Задача 4

Труба с наружным диаметром d и длиной l имеет на поверхности температуру t_пов. Определить тепловой поток в процессе лучистого теплообмена между трубой и окружающей средой для двух случаев: 1) труба находится в большом помещении, стены которого имеют температуру t_с; 2) труба находится в бетонном канале сечением 300× 300 мм при температуре стенок канала t_с.

Вариант	Материал трубы	d, мм	l, м		Вариант	t_пов, °С	t_с, °С
5	Алюминий полированный	150	8		д	320	30

Дано

Решение

1) Тепловой поток лучистого теплообмена рассчитывается по формуле:

Труба может находиться в помещении произвольным образом, то приведенный коэффициент теплового излучения :

Тогда учитывая что , получим:

2) Сечение трубыплощадью :

Значит площадь второго тела:

Тепловой поток определяется по формуле:

Где

Тогда:

Задача 5

В цеховом помещении, где температура воздуха и стен t_в, расположена горизонтальная труба наружным диаметром d и длиной l. Она имеет температуру на поверхности t_п и охлаждается за счет излучения и свободного движения воздуха. Определить: а) коэффициент теплоотдачи излучением; б) коэффициент теплоотдачи конвекцией; в) тепловой поток от трубы раздельно естественной конвекцией и излучением.

Вариант	d, мм	l, м	Материал трубы		Вариант	t_в, °С	t_п, °С
5	350	18	Чугун шероховатый		д	25	110