2. Хабарлар, сигналдар және бөгеттердің математикалық модельдері

1 Ү ндес жиілігі (ТЧ) сигналдың, есептелген керекті дискреттеу жиілігін анық тау керек.

A) 6, 8 кГц

B) 3, 4 кГц

C) 0, 6 кГц

D) 0, 3 кГц

E) 3, 1 кГц

2 Сигналдың (0, 3-3, 4 кГц) жиілік диапазоны арқ ылы оның санақ тар арасындағ ы есептелген керекті дискреттеу интервалын анық тау керек.

A) 1, 66 мс

B) 3, 33 мс

C) 0, 147 мс

D) 0, 294 мс

E) 0, 323 мс

3 Спектрлік диаграммасындағ ы бір сызығ ы уақ ыт диаграммасында неге сә йкес болады?

А) экспонентағ а

B) косинусоидағ а

С) синусоидағ а

D) тік бұ рышты бейне импульсіне

Е) синусоидағ а немесе косинусоидағ а

4 Сигналдың ұ зақ тығ ы мен спектрдін ені қ алай байланысты?

А) гаустық заң ымен

B) экспоненттік заң ымен

С) кері пропоциональды

D) тура пропоциональды

Е) байланысы жоқ

5 Сигналдың математикалық моделі мен спектрлік тығ ыздығ ы бір бірімен қ алай байланысты?

А) Гильберт тү рлендіруімен

B) Баркер тү рлендіруімен

С) Лаплас тү рлендіруімен

D) Фурье тү рлендіруімен

Е) Котельников тү рлендіруімен

6 Кездейсоқ сигналдың корреляциялық функциясы мен энергетикалык спектрі (қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы) бір бірімен калай байланысты?

А) Котельников тү рлендіруімен

B) z- тү рлендіруімен

С) Винер-Хинчин тү рлендіруімен

D) Лаплас тү рлендіруімен

Е) Фурье тү рлендіруімен

7 Тік бұ рышты бейне импульстер периодты тізбегінің қ ұ ыстылығ ы қ ай формула арқ ылы анық талады?

A) S=(Т+t)/Т

B) S=t/Т

C) S=Т/t

D) S=(Т+t)/t

E) Т+t

8 Қ андай сигналдардың скалярлық кө бейтінді нө лге тең?

А) ортогональдық сигналдардың

B) қ арама қ арсы сигналдардың

С) нормаланғ ан сигналдардың

D) корреляцияланғ ан сигналдардың

Е) спектрлері бірдей сигналдардың

9 Спектрлік тығ ыздығ ының жиіліктен тә уелдігі- бұ л қ ай сигналдың спектрлік диаграммасы?

А) бір ү ндесті сигналдың

B) тік бұ рышты бейне импульстер периодты тізбегінің

С) гармоникалық сигналдың

D) периодтық сигналдың

Е) периодсыз сигналдың

10 Баркер сигналдардың (кодтардың ) ерекшелігі қ андай?

А) жақ сы корреляциялық қ асиеттері

B) жақ сы ық тималдылық қ асиеттері

С) жақ сы модуляциялық қ асиеттері

D) жақ сы спектрдің тү рі

Е) жақ сы сигналдың тү рі

11 Барлық жиіліктерінде қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы тұ рақ ты болатын стационарлық кездейсоқ процесті қ алай атайды?

А) бірқ алыпты

B) Пуассон процесі

С) Релей процесі

D) Райс процесі

Е) «ақ шу»

12 Суретте кө рсетілген гармоникалық сигналдың векторлық диаграммасы арқ ылы сигналдың t=0 уақ ыттың мезгіліндегі мә нін анық таң ыз.

А) 200∙ π В

B) 5 В

С) 0 В

D) π /2 В

Е) 199, 5∙ π В

13 Кездейсоқ кернеу математикалық ү мітінің физикалық мағ ынасы?

А) айнымалы қ ұ раушының қ уаты

B) тұ рақ ты қ ұ раушының қ уаты

С) орта қ уаты

D) тұ рақ ты қ ұ раушының мә ні

Е) айнымалы қ ұ раушының мә ні

14 Кездейсоқ кернеу дисперсиясының физикалық мағ ынасы?

А) айнымалы қ ұ раушының қ уаты

B) тұ рақ ты қ ұ раушының қ уаты

С) орта қ уаты

D) тұ рақ ты қ ұ раушының мә ні

Е) айнымалы қ ұ раушының мә ні

15 Кездейсоқ процестің кай функциясы ү лестіру функциясының туындысы боп шығ ады?

A) корреляциялық функциясы

B) ық тималдылық тығ ыздығ ы функциясы

C) математикалық ү міті

D) дисперсиясы

E) дұ рыс жауабы жоқ

16 Суреттегі косинусоиданың бастапқ ы фазасын табың ыз.

A) 0 рад

B) 3π /2 рад

C) π /2 рад

D) π рад

E) дұ рыс жауабы жоқ

17 Косинусоиданың бастапкы фазасы π радианғ а тең суретін кө рсетің із.

18 Сигналдың спектрлік тығ ыздығ ының ө лшем бірлігі қ андай?

А) В·с/рад

B) В

С) Вт∙ с/рад

D) Вт

Е) дБ

19 Тік бұ рышты бейне импульстер периодты тізбегінің қ ұ ыстылығ ы оның спектрлік диаграммасы кө мегімен қ алай анық тауғ а болады?

А) бірінші гармониканың жиілігі арқ ылы

B) спектр ораушы жапырақ тардың саны арқ ылы

С) спектр ораушының бірінші рет нө лге тең жиілігі арқ ылы

D) спектр ораушының бір жапырағ ы ішіндегі қ ұ раушылардың саны арқ ылы

Е) болмайды

20 Уақ ыттық диаграммасында кө рсетілген екі сигнал бір біріне қ андай болады?

А) қ арама қ арсы

B) ортогональдық

С) аналогтық

D) тура пропоциональдық

Е) кері пропоциональдық

21 [-2¸ 6] интервалында бір қ алыпты ү лестірілген кездейсоқ шаманың математикалық ү мітінің мә ні неге тең болады?

А) -2

B) 2

С) 6

D) 0

Е) 1

22 Гаустық кездейсоқ процестiң ық тималдылық тығ ыздығ ы:

Процестiң математикалық ү міті мә нiн анық таң ыз.

A) 32

B) 16

C) 2

D) -2

E) дұ рыс жауабы жоқ

23 Суретте кө рсетілген цифрлық сигналдың автокорреляциялық функциясының тү рiн табың ыз.

E) дұ рыс жауабы жоқ

24 Суретте келтiрiлген сигналдар туралы жауаптардың iшiнде дұ рыс пiкiрiн табың ыз.

A) тұ рақ ты қ ұ раушылар бiр-бiрiне тең

B) бiрiншi сигналдың тұ рақ ты қ ұ раушысы екiншi сигналдың тұ рақ ты қ ұ раушыдан екi рет ү лкен

C) бiрiншi гармоникалардың жиiлiктерi бiрдей

D) спектр ораушылардың нольге тең болатын жиiлiктерi бiрдей

E) дұ рыс жауабы жоқ

25 Суретте келтiрiлген тiк бұ рышты бейне импульстер периодты тiзбегiнiң спектрлiк диаграммасы тү рін кө рсетiң iз.

E) дұ рыс жауабы жоқ

26 [-2¸ 6] интервалында бір қ алыпты ү лестірілген кездейсоқ шаманың ық тималдылық тығ ыздығ ының мә ні неге тең болады?

А) 0, 5

B) 0, 25

С) 0, 125

D) 0, 75

Е) 1

27 Кездейсоқ процесті стационарлық деп атауғ а болады, егер оның сипаттамалары:

A) F(x), р(x), М(x), D(x)– уақ ытпен байланысты

B) М(x), D(x)– уақ ытпен байланысты, ал F(x), р(x)– уақ ытпен байланыссыз

C) F(x), р(x), М(x), D(x) – уақ ытпен байланыссыз

D) F(x), р(x)– уақ ытпен байланысты, ал М(x), D(x)– уақ ытпен байланыссыз

E) стационарлығ ы сипаттамаларымен байланыссыз

28 Суретте келтiрiлген кездейсоқ кернеудiң ық тималдылық тығ ыздығ ы функциясының графигi арқ ылы оғ ан сә йкес ү лестiру функциясының графигiн табың ыз.

E) дұ рыс жауабы жоқ

29 Стационарлық кездейсоқ процесс реализациясының мү мкiндiк графигiн кө рсетiң iз.

E) дұ рыс жауабы жоқ

30 Гаустық кездейсоқ процестiң ық тималдылық тығ ыздығ ы:

Процестiң дисперсиясы мә нiн анық таң ыз.

A) 4

B) 8

C) 16

D) 32

E) дұ рыс жауабы жоқ

31 Кездейсоқ шаманың ық тималдылық тығ ыздығ ы нормальды ү лестiру заң ымен сипатталады:

Кездейсоқ шаманың [2; ∞ ] интервалындағ ы мә ндерiн алатын ық тималдылығ ы

қ андай?

A) 1

B) 0, 25

C) 0

D) 0, 5

E) дұ рыс жауабы жоқ

32 Дельта- функцияның қ асиетін табың ыз.

E) дұ рыс жауабы жоқ

33 Дельта- функцияның математикалық моделін табың ыз.

1, егер t ≠ t₀

0, егер t = t₀

0, егер t ≠ t₀

1, егер t = t₀

∞, егер t ≠ t₀

0, егер t = t₀

0, егер t ≠ t₀

∞, егер t = t₀

E) дұ рыс жауабы жоқ

34 18 кГц жиілігімен шектелген сигналдың есептелген керекті дискреттеу жиілігін анық тау керек.

A) 36 кГц

B) 18 кГц

C) 8 кГц

D) 24 кГц

E) 54 кГц

35 100 кГц жиілігімен шектелген сигналдың санақ тар арасындағ ы есептелген керекті дискреттеу интервалын анық тау керек.

A) 10 мс

B) 10 мкс

C) 5 мкс

D) 5 мс

E) 0, 1 мс

36 Спектрлік диаграммасындағ ы екі сызығ ы уақ ыттық диаграммасында неге сә йкес болады?

А) косинусоида мен синусоиданың қ осындысына

B) екі косинусоиданың қ осындысына

С) екі синусоиданың қ осындысына

D) екі дельта-импульстердің қ осындысына

Е) бір косинусоидасына

37 Уақ ытта шектелген сигналдың спектрі қ андай болады?

А) жиілік бойынша дискреттік

B) жиілік бойынша шектелген

С) жиілік бойынша шексіз

D) жиілік бойынша экспоненттік заң ымен тө мендейтін

Е) жиілік бойынша экспоненттік заң ымен жоғ арылайтын

38 Сигналдың корреляциялық функциясы нені сипаттайды?

А) сигналдың спектрдегі қ ұ раушылардың ө зара байланысын

B) сигналдың мә ндері нө лдік мә нінен ауытқ уын

С) сигналдың спектрлік қ ұ раушылар жиіліктерінің орта жиілігінен ауытқ уын

D) сигналдың оң жә не теріс мә ндерінің ө зара байланысын

Е) сигналдың ә р тү рлі уақ ыт мезгіліндегі мә ндерінің ө зара байланысын

39 Тік бұ рышты бейне импульстердің периодты тізбегінің спектрдегі тұ рақ ты қ ұ раушының мә нін қ алай анық тауғ а болады?

A) U/Т

B) U∙ t

C) U∙ S

D) U/S

E) U/t

40 5∙ cos(10π ∙ t) жә не 10∙ cos(10π ∙ t+π /2) екі сигналдың скалярлық кө бейтінді неге тең болады?

А) 0

B) 50

С) 10π

D) 100π ²

Е) π /2

41 Баркер сигналдардың (кодтардың ) автокорреляциялық функциясының тү рі қ андай?

А) бү йір жақ жапырақ тары бар жә не негізгі жапырағ ы жоқ

B) негізгі жапырағ ы бар жә не бү йір жақ жапырақ тары жоқ

С) негізгі жапырағ ының ү лкен мә ні жә не бү йір жақ жапырақ тарының кішкентай мә ндері

D) негізгі жапырағ ының кішкентай мә ні жә не бү йір жақ жапырақ тарының ү лкен мә ндері

Е) негізгі жә не бү йір жақ жапырақ тарының бірдей мә ндері

42 «Ақ шу» деп қ андай стационарлық кездейсоқ процесті атайды?

А) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы жиілік бойынша кездейсоқ заң ымен ө згеретін

B) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы жиілік бойынша шектелген

С) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы жиілік бойынша жоғ арылайтын

D) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы жиілік бойынша тө мендейтін

Е) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы барлық жиіліктерінде тұ рақ ты

43 Суретте кө рсетілген гармоникалық сигналдың векторлық диаграммасы кө мегімен сигналдың t=1 с уақ ыт мезгіліндегі мә нә н анық таң ыз.

А) 5 В

B) -5 В

С) 0 В

D) -π /2 В

Е) 5π /2 В

44 Кездейсоқ кернеудің математикалық ү міті квадратының физикалық мағ ынасы қ андай?

А) айнымалы қ ұ раушының мә ні

B) тұ рақ ты қ ұ раушының мә ні

С) орта қ уаты

D) тұ рақ ты қ ұ раушының қ уаты

Е) айнымалы қ ұ раушының қ уаты

45 Айнымалы қ ұ раушының қ уаты кездейсоқ процестің қ андай сипаттамасы болады?

А) дисперсиясы

B) математикалық ү мітінің квадраты

С) математикалық ү міті

D) энергетикалық спектрі

Е) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы

46 Кездейсоқ процестің қ ай функциясы ық тималдылық тығ ыздығ ы функциясының интегралы болып шығ ады?

A) корреляциялық функциясы

B) ү лестіру функциясы

C) математикалық ү міті

D) ковариациялық функциясы

E) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы

47 Суретте кө рсетілген косинусоиданың бастапқ ы фазасы неге тең?

A) π /2 рад

B) 3π /2 рад

C) 0 рад

D) π рад

E) π /4 рад

48 Бастапқ ы фазасы -π /4 радианғ а тең косинусоиданың уақ ыттық диаграммасын кө рсетің із.

E) ондай диаграммасы жоқ

49 Сигналдың қ андай сипаттамасының В·с/рад ө лшем бірлігі?

А) кернеудің спектрлік тығ ыздығ ы

B) спектрлік қ ұ раушының амплитудасы

С) корреляциялық функциясы

D) қ уаттың спектрлік тығ ыздығ ы

Е) дең гейдің спектрлік тығ ыздығ ы

50 Тік бұ рышты бейне импульстер периодты тізбегінің спектрдегі ораушының бір жапырағ ындағ ы қ ұ раушылардың саны арқ ылы нені анық тауғ а болады?

А) бірінші қ ұ раушының жиілігін

B) импульстердің ұ зақ тығ ын

С) тұ рақ ты қ ұ раушының мә нін

D) тізбектің қ ұ ыстылығ ын

Е) тү кте анық тауғ а болмайды

51 Бір қ алыпты ү лестірілген кездейсоқ шаманың математикалық ү міті екіге тең. Бұ л шама мә ндерінің дұ рыс интервалын кө рсетің із.

А) [0¸ 6]

B) [-2¸ 6]

С) [-2¸ 2]

D) [0¸ 2]

Е) [0¸ 8]

52 Бір қ алыпты ү лестірілген кездейсоқ шаманың ық тималдылық тығ ыздығ ының мә ні 0, 25- ке тең. Бұ л шама мә ндерінің дұ рыс интервалын кө рсетің із.

А) [0¸ 6]

B) [-2¸ 6]

С) [-2¸ 2]

D) [0¸ 2]

Е) [0¸ 8]

53 Гаустық кездейсоқ процестің ық тималдылық тығ ыздығ ы:

Бұ л процестің математикалық ү міті мен дисперсиясының мә ндерін анық таң ыз.

A) 2 жә не 32π

B) 4 жә не 32

C) 2 жә не 32

D) -2 жә не 16

E) 2 жә не 16

54 Суретте кө рсетілген сигналдардың спектірлерінде несі бірдей болады?

A) тұ рақ ты қ ұ раушылардың мә ндері бірдей

B) спектрдегі ораушының бір жапырағ ында қ ұ раушылардың сандары бірдей

C) бірінші қ ұ раушылардың жиіліктері бірдей

D) спектрдегі ораушының бірінші рет нө лге тең болатын жиіліктері бірдей

E) спектрлері бірдей

55 Суретте кө рсетілген тік бұ рышты бейне импульстер периодты тізбегінің спектрдегі ораушының бір жапырағ ында қ ұ раушылардың саны қ андай?

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 2

56 Суретте кездейсоқ кернеудің ық тималдылық тығ ыздығ ы функциясының графигі келтірілген. Бұ л кернеудің қ ай U мә нінде оның ү лестіру функциясының мә ні бірге тең болады?

A) U₁

B) -U₁

C) 0

D) ∞

E) U₁/2

57 Суретте кездейсоқ кернеудің ық тималдылық тығ ыздығ ы функциясының графигі келтірілген. U> U₁болғ ан кезінде бұ л кернеудің ү лестіру функциясы қ алай ө теді?

A) + ∞ - ге дейін бір қ алыпты ө седі

B) 0- ге дейін бір қ алыпты тө мендейді

C) 1- ге тең тұ рақ ты мә ні болады

D) 1- ге ұ мтылады

E) - ∞ - ге ұ мтылады

58 Кездесоқ шама нормальді заң ымен ү лестірілген:

Кездейсоқ шаманың [-∞; ∞ ] интервалындағ ы мә ндерін алатын ық тималдылығ ы қ андай?

A) 0

B) 0, 25

C) 0, 5

D) 1

E) 2

59 интегралдың мә ні неге тең болады?

A) δ (t₀)

B) u(t₀)

C) 0

D) ∞

E) 1

60 t=0 жә не t=10^-10с уақ ыт мезгілдерінде дельта-функцияның мә ні неге тең болады?

A) 0

B) 0 жә не 1

C) 0 жә не ∞

D) ∞

E) ∞ жә не 0