ОК -3 Кинематика материальной точки.

ОК -3 Кинематика материальной точки.

Неравномерное движение

Равнопеременное движение - движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени изменяется одинаково.

равноускоренное а > 0
равнозамедленное a < 0

уравнения равнопеременного движения: 1. а = const; (при решении задач a =

) 2. υ = υ ₀ + a t; 3. S = υ ₀t +

; (при решении задач S =

) 4. x = x₀ + υ ₀t +

закон равнопеременного движения графики равнопеременного движения:

a 1. a = a(t) a > o o t

a < o

2. υ = υ (t) υ υ > o

o t

υ < o

3. S = S (t)

0 t

4. X = X(t)

0 t

Криволинейное движение -

движение по произвольной кривой

а τ

а а n а = √ а_n ² + а_τ ² а n – нормальное ускорение ( изменяет скорость тела по направлению) а τ – тангенциальное ускорение (изменяет скорость тела по величине) а– результирующее ускорение

равномерное движение по окружности

υ a цс =

Характеристики равномерного движения по окружности: 1. период обращения – время одного полного оборота. T =

[T] = [c] 2. частота обращения– число оборотов в единицу времени. ν =

[ν ] = [Гц] 3. угловое перемещение – угол, на который поворачивается тело за какой-либо промежуток времени. [φ ] = [ рад ] 4. угловая скорость– быстрота изменения углового перемещения. ω =

[ω ] = [

] линейная скорость υ = ω R a = ω ² R ω = 2π ν

Свободное падение

вид равнопеременного движения, вызываемого действием силы тяжести.

Без начальной скорости

0 υ ₀ = 0 ● g ● y ●

Движение равноускоренное · координата тела y = h =

· время падения t =√

· скорость в любой момент времени υ = g t

g =

не зависит от массы тел

g = const зависит от широты места направлено вертикально вниз

на полюсе g = 9, 832

на экваторе g = 9, 78

Галилео Галилей ( Пизанская башня) Роберт Бойль (падение в сосуде с выкаченным воздухом) 1656 г Кристиан Гюйгенс (маятник)

С начальной скоростью

g ●

● υ ₀ ●

0 Движение равнозамедленное · координата тела в любой момент времени y = h = υ _0yt -

· максимальная высота подъёма H =

· максимальное время подъёма t =

· скорость в любой момент времени υ = υ o_у - gt

Баллистическое движение – движение тел в поле тяжести Земли.

Движение тел брошенных горизонтально

y υ o H g

x 0 L L – дальность полёта, Н – высота бросания. t – время полёта. Движение по оси ОХ – равномерное, движение по оси ОY – равноускоренное. H =

; t =√

; L = υ ₀ t; υ _y = gt; υ _x = υ ₀.

Движение тел брошенных под углом к горизонту Y

H υ o

α g L x L – дальность полёта, Н – высота подъёма. t – время полёта Движение по оси ОХ – равномерное, движение по оси ОY – равнопеременное. υ _x = υ ₀ cosα; υ _y = υ ₀ sin α; H =

; L =

; t =

x = x₀ + υ ₀ t cosα; y= y_o + υ ₀ t sinα -

12 Следующая ⇒