Контакты

Случайная статья

Ряд Фурье. Интеграл Фурье. Интеграл Фурье

Ряд Фурье. Интеграл Фурье

Ряд Фурье

Тригонометрическая система

Коэффициенты Фурье функции f периода

либо

Ряд Фурье функции f

Если f четная, то ряд Фурье

Если f нечетная, то ряд Фурье

Если функция f кусочно-дифференцируема, то

Неравенство Бесселя

Равенство Парсеваля

Ряд Фурье в комплексной форме

Ряд Фурье функции периода 2l по системе

где

(коэффициенты Фурье).

Ряд Фурье функции f по ортогональной системе функций на отрезке [a; b]

где

Равенство Парсеваля (условие полноты)

Интеграл Фурье

Интеграл Фурье для кусочно-непрерывной и абсолютно интегрируемой на функции f:

где

Если f четная, то интеграл Фурье

Если f нечетная, то интеграл Фурье

Интеграл Фурье в комплексной форме

или

Преобразование Фурье функции f

Обратное преобразование Фурье

Косинус-преобразование функции f

Cинус-преобразование функции f

Некоторые разложения в ряды Фурье

(C - постоянная Эйлера: C = 0, 5772... )

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.