Домашнее задание - формирование компетентности личностного самосовершенствования

Пример 1. 36a⁶b³ – 96a⁴b⁴ + 64a²b⁵.

Пример 2. a² + 2ab + b² – c².

Пример 3. y³ – 3y² + 6y – 8

Пример 4. n³ + 3n² + 2n

Решить уравнения:

а) x² – 15x + 56 = 0

б)x² + 10x + 21 = 0

Доказать, что при любом натуральном n значение выражения (3n – 4)² – n² кратно 8.

Решение. (3n – 4)² – n² = (3n – 4 – n)(3n – 4 + n) = (2n – 4)(4n – 4) = 8(n – 2)(n – 1).

Так как в полученном произведении один множитель делится на 8, то все произведение делится на 8.

Вычислить 38, 8² + 83∙ 15, 4 – 44, 2²,

Решение. 38, 8² + 83∙ 15, 4 – 44, 2² = 83∙ 15, 4 – (44, 2² - 38, 8²) =

= 83∙ 15, 4 – (44, 2 – 38, 8)(44, 2 + 38, 8) = 83∙ 15, 4 – 5, 4∙ 83 = 83∙ (15, 4 – 5, 4) =

= 83∙ 10 = 830.

Доказать тождество (a² + 3a)² + 2(a² + 3a) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3).

Способ 1

Преобразуем левую часть в правую.

(a² + 3a)² + 2(a² + 3a) = (a² + 3a) (a² + 3a + 2) = (a² + 3a) (a² + 2a + a + 2) = a(a + 3)(a(a + 2) +

+ (a + 2)) = a(a + 3)(a + 2)(a + 1) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3) ч. т. д.

Способ 2

Преобразуем правую часть в левую.

a(a + 1)(a + 2)(a + 3) = (a(a + 3))((a + 1)(a + 2)) = (a² + 3a) (a² + 3a + 2) =(a² + 3a)² + 2(a² + 3a) ч. т. д.

Оценка 6баллов (по 1 баллу за каждое правильное решение).

Этап 3. Формирование самообразовательной компетентности

Задание 5. Самостоятельная работа (на листочках под копирку) (10 мин)

Разложить на множители, используя различные способы.

Вариант 1 Вариант 2

5a³ – 125ab²,

a² – 2ab + b² – ac + bc,

(c – a)(c + a) – b(b – 2a)

x² + 3x + 2,

x⁴+ 5x² + 9.

63ab³ – 7a²b,

m²+ 6mn + 9n² – m – 3n,

(b – c)(b + c) – a(a + 2c),

x² + 4x + 3,

x³ + 3x² + 4.

Самостоятельная работа проверяется на уроке с помощью интерактивной доски.

Копии решений учащиеся сдают учителю, осуществляют самопроверку и самооценку знаний. Отметка за работу равна числу верно выполненных заданий.

Учащиеся проставляют количество баллов в оценочный лист. Оценивают свою работу на уроке - формирование социально-трудовой компетентности.

Подведение итогов урока. (2 мин) формирование интеллектуальной, социальной компетентностей

Учитель проводит фронтальный обзор основных этапов урока; отмечает, что кроме трех основных приемов разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировки, использование формул сокращенного умножения, - учащиеся познакомились еще с двумя способами: методом выделения полного квадрата, предварительным преобразованием; оценивает работу учащихся и ориентирует учеников в домашнем задании.

Домашнее задание - формирование компетентности личностного самосовершенствования

Если вы получили оценку: