2. Расчет. 2.1. Расчет тока в третьем контуре . 2.2. Передаточная функция по напряжению. 2.3. Передаточная функция в операторной форме. 2.6. Переходная харатеристика. 3. Контрольные точки для построения графиков. 4. Графики

2. Расчет

Рис. 2 Расчетная схема

R₁=R₂=R₃=R C₁=C₂=C₃=C

2. 1. Расчет тока в третьем контуре

По второму закону Кирхгофа методом контурных токов рассчитываем ток в третьем контуре:

∆ = =(Z+R)*(2R+Z)*(2R+Z)+(-R)*(-R)*0+(-R)*(-R)*0-0*0*(2R+Z)-

-(-R)*(-R)*(Z+R)-(-R)*(-R)*(2R+Z)=(Z+R)*(Z+2R)*(Z+2R)-R²*(Z+R)-R²*(2R+Z)=Z³+4RZ²+3R²Z+Z²R+4R²Z+3R³-2R³-R²Z =Z³+5RZ²+6R²Z+R³

∆ _I3= =R²*U_вх

2. 2. Передаточная функция по напряжению

2. 3. Передаточная функция в операторной форме

2. 4. АЧХ

2. 5. ФЧХ

2. 6. Переходная харатеристика

( Из таблиц Лапласса)=

[рад/с]

, ,

;

- три действительных различных корня

- знак р совпадает со знаком q

[рад/с]

= = [рад/с]

a(t)=

с.

3. Контрольные точки для построения графиков

Амплитудно-частотная характеристика(Рис. 3):

Контрольные точки:

|K(0)|=0

|K(10)|=0. 00165

|K(1000)|=0. 252

|K(10^{3. 5})|= |K(3162)|=0. 707 ω _гр= 3162 [рад/с]

|K(10⁴)|=0. 947

|K(10⁶)|=0. 999

Фазово-частотная характеристика(Рис. 4):

Контрольные точки:

φ (0)=270⁰

φ (10)=246⁰

φ (10²)=229⁰

φ (10^{2. 44})=180⁰ω _инв=10^{2. 44}=275[рад/с]

φ (10³)=107⁰

φ (10^{3. 17})=90⁰

φ (10⁴)=22⁰

φ (10⁵)=2. 2⁰

φ (10⁶)=0. 28⁰

φ (10^{3. 5})=45⁰ ω _гр= 3162 [рад/с]

Переходная характеристика(Рис. 5):

a(t)=

Контрольные точки:

a(0₊)=1 В

a(0. 0002)=0. 411 В

a(0. 0004)=0. 136 В

a(0. 0006)=0 В

a(0. 0013)= - 0. 095 В

a(0. 002)= - 0. 074 В

a(0. 0066)= 0 В

4. Графики

Рис. 3 Амплитудно-частотная характеристика, расчетная

Рис. 4 Фазо-частотная характеристика, расчетная

Рис. 5 Переходная характеристика, расчетная

Рис. 6 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика, смоделированные в Electronic Work Bench

Рис. 7 Переходная характеристика, смоделированная в Electronic Work Bench

5. Вывод

В результате проведённых исследований, данная схема является фильтром верхних частот, начиная с частоты: ω _гр= 3162 рад/с

Частота инверсии: ω _и=275 рад/с.

Постоянная времени цепи: τ = 0, 0015 с.

Для данной схемы нами были рассчитаны и построены графики амплитудно-частотной характеристики, фазово-частотной характеристики и переходной характеристики.

Также было произведено моделирование нашей схемы в программном комплексе Multisim Electronic Work Bench.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒