Основные понятия квантовой химии

Волновая функция Y– математическое описание энергетического состояния или орбитали для электрона в квантово-механической модели атома. Волновая функция является решением уравнения Шредингера.

Орбиталь – область пространства, в которой вероятность нахождения электрона составляет 90%. Орбиталь описывается волновой функцией, которая может иметь как положительное, так и отрицательное значение.

В квантово-механической модели атома положение электрона описывается набором из четырех квантовых чисел.

1. n– главное квантовое число, определяет количество энергетических уровней в атоме.

n = 1, 2, 3, 4, .... ¥

Физический смысл: характеризует энергию электрона в атоме.

Геометрический смысл: задает размер орбитали.

2. ℓ – побочное (орбитальное) квантовое число, определяет количество подуровней на уровне.

ℓ = 0, 1, 2, 3, 4.... (n− 1)

s, р, d, ¦, g, ...

Физический смысл: характеризует энергию электрона на подуровнях, орбитальный момент количества движения.

Геометрический смысл: задает форму электронного облака.

s-орбиталь имеет форму шара со знаком волновой функции либо +, либо −. Она не имеет узла – места, в котором электронная плотность, определяемая вероятностью обнаружения электрона вблизи данной точки (выражается с помощью функции Y²), равна 0.

р-орбиталь имеет форму гантели, состоящей из связанных через узел двух частей с противоположными знаками волновой функции.

d-орбиталь состоит из двух сильно вытянутых гантелей, расположенных под углом 90° друг к другу, имеющих один узел и чередующиеся знаки при движении по часовой стрелке волновой функции.

3. m_ℓ – магнитное квантовое число, определяет количество орбиталей на подуровне.

m_ℓ = –ℓ, 0, +ℓ

Физический смысл: характеризует возможные энергетические состояния электрона на подуровне, проекция вектора момента количества движения на направление магнитного поля.

Геометрический смысл: задает расположение электронного облака в пространстве.

Для каждого ℓ может иметься (2ℓ + 1) значений m_ℓ. Для каждого n имеется n² значений m_ℓ.

s-орбиталь имеет одну ориентацию в пространстве (m_ℓ = 0).

р-орбитали– три (m_ℓ = –1, 0, +1), расположенные вдоль осей в декартовой системе координат (р_Х, p_Y, p_Z)

d-орбитали– пять (m_ℓ = –2, –1, 0, +1, +2), расположенные вдоль биссектрис в декартовых плоскостях (d_XY, d_YZ, d_ZX) и на осях в тех же плоскостях (d_X₂₋_Y₂, d_Z₂)

4. m_S – спиновое квантовое число

m_S = ±1/2

Физический смысл: собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве, это чисто квантовое свойство электрона, которое не имеет классических аналогов.

ПРАВИЛА ЗАПОЛНЕНИЯ ЭЛЕКТРОНАМИ ОРБИТАЛЕЙ

1. Принцип Паули (правило запрета): имеющаяся АО не может содержать более чем 2 электрона сразнонаправленными спинами. (Вольфганг Паули, 1925 г. )

2. Принцип Хунда (принцип максимальной мультиплетности): данный р-, d- ли ¦- подуровень сначалапринимает электроны с параллельными спинами по одному на каждую АО, а затем электроны с противоположнонаправленными спинами так, чтобы суммарное значение спина было при любом количестве электроновмаксимальным. (Фридрих Хунд, 1927 г. )

3. Принцип минимума энергии: заселение подуровней электронами идет от подуровня 1s поэнергетической шкале подуровней:

1s< 2s< 2p< 3s< 3p< 4s< 3d< 4p< 5s< 4d< 5p< 6s< 4¦< 5d< 6p< 7s< 5¦< 6d< 7p...

Предоставленная последовательность подуровней определена экспериментально. Но она может быть выведена из правила Клечковского: заполнение электронами подуровней происходит последовательно увеличению суммы (n + ¦), а в границах подуровней с (n + ℓ ) = const последовательно возрастанию n. В периодах с n> 4 за счет близости энергий ns-, (n− 2)¦- и (n− 1)d- подуровней для некоторых элементов наблюдаются исключения. (В. М. Клечковский, 1961 г. )

Максимальное количество электронов на уровне – 2n², а на подуровне – 2(2ℓ + 1)