КУРСОВА РОБОТА

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни

Державний вищий навчальний заклад

Придніпровська державна академія будівництва та архітектури

Інститут безперервної фахової освіти

КАФЕДРА ЕКОНОМІЧНОЇ ПІДГОТОВКИ ТА ПЕРЕПІДГОТОВКИ

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни ________Статистика ___________________

(назва дисципліни)

на тему: _

(назва теми або номер варіанту)

_V__ семестр

Група: ___ОА-П-12_____________________________

(шифр групи)

Виконав: ____ Чігрін О. А. _______________________

(прізвище, ініціали)

Залікова книжка_____4745______________________

(номер)

Перевірив: ___доц. Базилевич Ю. М. ______________

(посада, прізвище викладача)

_________________ ________________

дата подання роботи підпис студента

__________________ ________________

дата перевірки роботи підпис викладача

Дніпропетровськ – 2012

Зміст

Розділ 1. «Ряди розподілу»

Розділ 2. «Статистичні індекси»

Список використаної літератури

«Ряди розподілу»

Первинні дані про загальний грошовий доход 35 домогосподарств за місяць наступні, гр. од.:

368; 313; 346; 457; 258; 539; 193; 473; 324; 710; 172; 248; 350; 516; 374; 393; 103; 222; 470; 515; 333; 258; 519; 309; 145; 517; 715;

606, 393; 246;

1. Побудуйте ряд розподілу за даними про загальний грошовий доход.

2. Визначите кількість груп, величину інтервалу, показники структури, кумулятивну чисельність.

3. Побудуйте гістограму, полігон, кумуляту розподілу грошових доходів, середину інтервалу.

4. Визначите характеристики центра розподілу.

5. Визначите медіану і моду графічно.

6. Розрахуйте показники варіації.

7. Визначите відносні характеристики варіації, показники асиметрії.

8. Визначите міжгрупову, внутрігрупову і загальну дисперсії, коефіцієнт детермінації.

9. На основі отриманих абсолютних, відносних і середніх величин зробіть якісний аналіз кількісних оцінок.

РІШЕННЯ

1. Першим кроком в упорядкуванні первинного ряду розподілу є його ранжирування, розташування усіх варіантів у зростаючому чи спадаючому порядку.

2. Згідно формули Стерджесса при N=30 число груп для даного ряду розподілу дорівнює:

n=1+3, 3222 • lg30=1+3, 3222 * 1, 477121=5, 90=6

lg35=1, 477121

Знаючи число груп, визначимо величину інтервалу:

і=(715-103)/6=102

У результаті одержимо наступний інтервальний ряд розподілу загального грошового доходу:

хі	103-205	205-307	307-409	409-511	511-613	613-715
fі

Як бачимо, з даного ряду розподілу, більшість домогосподарств мають загальний грошовий доход в межах 307-409 грн.

Розподіл домогосподарств по загальному грошовому доходу:

Розмір загального грошового доходу домогосподарств	Кількість домогосподарств	Структура домогосподарств %	Кумулятивна чисельність	Середина інтервалу
103 – 205
205 - 307
307-409
409-511
511-613
613-715
РАЗОМ			-	-

3. Гістограма, полігон розподілу і кумулята розподілу домогосподарств за грошовим доходом:

Кількість домогосподарств

⁹ ⁸ ⁷ ⁶ ⁵ ⁴ ³

М₀

^{103 187 271 357 438 522 606}

Грошовий доход, гр. од.

Рис. 1 Гістограма розподілу домогосподарств за грошовим доходом

Рис. 2 Полігон розподілу домогосподарств за грошовим доходом

Рис. 3 Кумулята розподілу домогосподарств за грошовим доходом

4. Розрахуємо характеристики центра розподілу

а) середнє арифметичне:

де - сума добутків величини ознак на їхні частоти;

- загальна чисельність одиниць сукупності.

б) медіана:

де – нижня границя медіанного інтервалу;

– величина медіанного інтервалу;

– кумулятивна чисельність перед медіального інтервалу;

– частота медіанного інтервалу.

в) мода:

де: – нижня границя модального інтервалу;

– величина модального інтервалу;

– частота модального інтервалу;

- частота інтервалу попереднього модальному;

– частота інтервалу наступного за модальним.

5. Зобразимо медіану і моду графічно.

Медіану визначаємо по кумуляті: висоту найбільшої ординати, що відповідає загальній чисельності сукупності, поділяємо навпіл; через отриману точку проведемо пряму, паралельну осі абсцис, до перетину з кумулятою. Абсциса точки перетину є медіаною (рис. 3).

Моду визначаємо по гістограмі: праву вершину модального прямокутника з'єднуємо з правим верхнім кутом попереднього, а ліву вершину модального прямокутника з'єднуємо з лівим верхнім кутом наступного прямокутника. Абсциса точки перетину і буде модою (рис. 1).

6. Розрахуємо абсолютні показники варіації:

а) розмах варіації:

б) середнє лінійне відхилення:

(|103-404, 5|+|145-404, 5|+|172-404, 5|+|193-404, 5|+|222-392, 8|+|246-392, 8|+|248-392, 8|+|258-392, 8|+|258-392, 8|+|309-392, 8|+|313-392, 8|+|314-392, 8|+|333-392, 8|+|346-392, 8|+|350-392, 8|+|368-392, 8|+|374-392, 8|+|393-392, 8|+|393-392, 8|+|457-392, 8|+|470-392, 8|+|473-392, 8|+|515-392, 8|+|516-392, 8|+|517-392, 8|+|519-392, 8|+|539-392, 8|+|710-392, 8|+|715-392, 8|+|606-392, 8|)/30 = 139, 62

в) дисперсія:

((103-404, 5)²+(145-404, 5)²+(172-404, 5)²+(193-404, 5)²+(222-404, 5)²+(246-404, 5)²+(248-404, 5)²+(258-404, 5)²+(258-404, 5)²+(309-404, 5)²+(313-404, 5)²+(314-404, 5)²+(333-404, 5)²+(346-404, 5)²+(350-404, 5)²+(368-404, 5)+(374-404, 5)²+(393-404, 5)²+(393-404, 5)²+(457-404, 5)²+(470-404, 5)²+(473-404, 5)²+(515-404, 5)²+(516-404, 5)²+(517-404, 5)²+(519-404, 5)²+(539-392, 8)²+(596-392, 8)²+(606-392, 8)²+(710-392, 8)²+(715-392, 8)²)/30=27050, 07

г) середнє квадратне відхилення:

7. Визначимо відносні показники варіації:

а) коефіцієнт осциляції:

б) відносне лінійне відхилення:

в) коефіцієнт варіації:

Дана сукупність не вважається однорідною, тому що .

8. Міжгрупова, внутрішньогрупова і загальна дисперсії, коефіцієнт детермінації.

Вивчати варіацію, коли сукупність розчленована на групи по одному фактору, простіше при чисельному аналізі трьох видів дисперсій: міжгрупової, внутрішньогрупової і загальної.

Загальна дисперсія вимірює варіацію ознаки по всій сукупності під впливом усіх факторів, що обумовили цю варіацію, і згідно п. 6 дорівнює

Міжгрупова дисперсія характеризує систематичну варіацію результативної ознаки, обумовлену впливом ознаки-фактора, покладеного в основу груповання. Для того, щоб визначити міжгрупову дисперсію, спочатку розрахуємо внутрішньогрупову середню (хсрi):

Тоді міжгрупова дисперсія дорівнює:

Внутрішньогрупова дисперсія відбиває випадкову варіацію:

Згідно правила додавання дисперсій, загальна дисперсія дорівнює сумі міжгрупової і загальної середніх із внутрішньогрупової дисперсій:

Коефіцієнт детермінації являє собою частку міжгрупової дисперсії в загальній:

Емпіричне кореляційне відношення:

Між груповими і результативними ознаками існує тісний зв'язок, тому що η =0, 95.

9 Висновок:

Розглядаючи статистичний ряд розподілу загального грошового доходу 30 домогосподарств, розділений на 6 груп за допомогою величини інтервалу і=102, бачимо, що більшість домогосподарств мають загальний грошовий доход в межах 307-409 грн.

У п. 3 побудовані гістограма, полігон і кумулята розподілу домогосподарств за грошовим доходом.

Визначено характеристики центра розподілу: середня арифметична ( ), медіана (M_e=409 і мода (M₀=358), значення яких підтвердилися графічно в п. 5.

У п. 6. розраховано абсолютні показники варіації: розмах варіації (R=643, 98), середнє лінійне відхилення ( ), дисперсія ( ) і середнє квадратичне відхилення (σ =164. 47).

У п. 7. розраховано відносні показники варіації: коефіцієнт осциляції ( ), відносне лінійне відхилення ( ), коефіцієнт варіації(V=37. 71%), що відбиває неоднорідність сукупності.

У п. 8. проаналізовано варіацію сукупності за допомогою загальної ( ), міжгрупової ( ) і внутрігруповий ( ) дисперсій, а також визначений коефіцієнт детермінації( ) і емпіричне кореляційне відношення (η =0, 95), що відбиває високий тісний зв'язок між груповими і результативними ознаками.

“СТАТИСТИЧНІ ІНДЕКСИ”

Продаж продовольчих товарів у магазині характеризується даними таблиці. Необхідно зробити порівняльний аналіз зміни товарообігу.

Таблиця

Вид с/г продукції	Одиниця виміру	Продано		Ціна за од. продукції, у гр. од.
Вид с/г продукції	Одиниця виміру
А	Б	1	2	3	4
Молоко	тис. л.
Капуста	тис. т.
М`ясо	тис. т.

Визначите:

а) індивідуальні індекси товарообігу, ціни і фізичного обсягу проданої с/г продукції кожного виду;

б) загальний індекс товарообігу;

в) загальний індекс фізичного обсягу проданої с/г продукції з базисними «вагами» (формула Ласпейреса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера;

г) загальний індекс ціни з базисними «вагами» (формула Ласпейреса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера;

д) абсолютний приріст товарообігу; абсолютний приріст товарообігу, обумовлений зміною фізичного обсягу с/г продукції; абсолютний приріст товарообігу, обумовлений зміною ціни за од. с/г продукції;

е) результати проаналізуйте, використовуючи загальні й індивідуальні індекси.

РІШЕННЯ

а) Індивідуальні індекси характеризують зміни окремих елементів статистичної сукупності. Індивідуальні індекси товарообігу, ціни і фізичного обсягу проданої с/г продукції кожного виду.

Індивідуальний індекс цін:

для молока:

для капусти:

для м’яса:

Індивідуальний індекс фізичного обсягу проданої с/г продукції:

для молока:

для капусти:

для м’яса:

Індивідуальний індекс вартості продукції:

для молока:

для капусти:

для м’яса:

б) Загальний індекс – відбиває зміна всіх елементів складного явища.

Загальний індекс цін:

Загальний індекс фізичного обсягу:

Індекс вартості продукції:

Індекс добутку дорівнює добутку індексів. Перевірка:

в) Загальний індекс фізичного обсягу проданої с/г продукції з базисними «вагами» по формулі Ласпейреса:

Загальний індекс фізичного обсягу проданої с/г продукції із «вагами» звітного періоду по формулі Пааше:

Загальний індекс фізичного обсягу проданої с/г продукції по «ідеальній» формулі Фішера:

г) Загальний індекс цін з базисними «вагами» (формула Ласпейреса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера.

Формула Ласпейреса:

Формула Пааше:

Формула Фішера:

д) Абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною фізичного обсягу розраховується по формулі:

Абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною ціни за од. с/г продукції розраховується по формулі:

Абсолютний приріст вартості продукції:

е) Висновок:

а) Виходячи з отриманих даних, можна зробити висновок, що ціни на молоко в 2008 році в порівнянні з 2007 роком зросли на 38%, для капусти зменшились на 32%, для м’яса зменшилися на 4%. Фізичний обсяг проданої с/г продукції: молока - зменшився на 64%, капусти - зменшився на 76%, для м’яса - зменшився на 27%. Вартість продукції для молока збільшився на 50%, для капусти зменшився на 84%, для м’яса зменшився на 6%.

б) Загальний індекс вартості продукції показує, що він зменшився на 50% в 2008 році. Загальний індекс цін збільшився на 84%, загальний індекс фізичного обсягу проданої с/г продукції зменшився на 6%.

в) Відповідно до індексу розрахованому по формулі Ласпейреса, фізичний обсяг проданої с/г продукції зменшився на 32%, у порівнянні з 2007 роком. Формула Пааше показує, що фізичний обсяг проданої с/г продукції зменшився на 44%. По формулі Фішера фізичний обсяг проданої с/г продукції зменшився на 38%.

г) Відповідно до індексу розрахованому по формулі Ласпейреса, по формулі Пааше і по формулі Фішера: ціни на с/г продукції зросли на 3% в 2008 році в порівнянні з 2007 роком.

д) Абсолютний приріст вартості продукції склав -765 гр. од. у порівнянні з 2007 роком, абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною фізичного обсягу склав 285 гр. од. і абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною ціни на с/г продукцію, склав -480 гр. од.

Список використаної літератури

1. Гусаров В. М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247с.

2. Статистика: Підручник / Герасименко С. С. та ін. -К.: КНЕУ, 1998. - 468с.

3. Теорія статистики: Навчальний посібник /Вашків П. Г., Пастер П. І., Сторожук В. П., Ткач Є. І. – К.: Либідь, 2001. – 320с.

4. Єріна А М., Пальян З. О. Теорія статистики: Практикум. - К.: - Товариство «Знання», КОО, 1997. - 325с.

5. Теория статистики: Учебник /Под ред. Р. А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1998 - 560с.

6. Єріна А. М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. Посібник. - К.: КНЕУ, 2001. - 170с.

7. Чекотовський Е. В. Графічний метод у статистиці: на основі програми EXCEL: Навчальний посібник. — К.: Т-во “Знання”, КОО, 2000. — 516 с.

8. Ковтун Н. В., Столяров Г. С. Загальна теорія статистики. Курс лекцій. Київ: Четверта хвиля, 1996. -144с.